Когда в начале 1940 г. циркуляр с заданием В.7/40 на новый бомбардировщик был направлен основным авиастроительным фирмам, предложение использовать узлы от "Бофайтера" сразу сделало "Бристоль" фаворитом в новом конкурсе. Бристоль тут же приступила к переработке своего последнего проекта "тип 161" - двухместной машины типа "Бофайтера" под двигатели "Геркулес" или "Мерлин". Этот самолет планировалось вооружить четырьмя пулеметами в верхней башне и двумя в носовой части для стрельбы вперед. При бомбовой нагрузке 1815 кг скорость оценивалась в 475 км/ч при максимальной дальности полета 1450 км. Этот проект был известен в Министерстве авиации как "Бобомбер", хотя Бристоль предлагала ему имя "Бомонт". Этот проект, доработанный по требованиям 1940 г. получил обозначение "тип 162".

К началу 1941 г. уже требовались еще более высокие летные данные, так как "тип 162" уже не имел никаких преимуществ перед поступавшим на вооружение бомбардировщиком Дуглас "Бостон". В результате вместо задания В.7/40 появилось новое - В.2/41, а конструкторам Бристоль под руководством Л.Фрайза пришлось вновь перерабатывать свой проект. Теперь для бомбардировщика выбрали более мощные моторы "Центаурус", в результате чего утратилось последнее сходство с "Бофайтером". Бомбовая нагрузка осталась равной 1815 кг, но экипаж увеличили до трех человек, а вооружение дополнили двумя пулеметами в подфюзеляжной установке. Дальность полета с 900 кг бомб оценивалась в 1610 км при крейсерской скорости 483 км/ч, а максимальная скорость в 595 км/ч. Перегоночная дальность должна была составить 3218 кг. Штурмовой вариант самолета, оговаривавшийся в задании В.7/ 40, теперь не предусматривался - "тип 162" определялся только как "скоростной средний дневной/ночной бомбардировщик с максимальном оборонительном вооружением и приемлемой скоростью". Оговаривалась возможность использования самолета в качестве торпедоносца по образцу "Бофайтера", но и это требование было снято к концу 1941 г. Вскоре "тип 162" получил обозначение "Бакингем", а в мае 1941 г последовал заказ на первые четыре самолета.

На этот момент "Бакингем" рассматривался одним из наиболее приоритетных проектов для Бомбардировочного командования, способный заменить в его составе "Бленхейм", "Бостон" и "Митчелл". Уже планировался выпуск 400 машин (с возможность заказа еще 800) с достижением темпа поставок 60 бомбардировщиков в месяц к 1944 г. Но реальные планы применения "Бакингема" быстро сокращались, так как планировавшиеся для него роли дневного скоростного бомбардировщика, торпедоносца и пикировщика отходили к "Москито". К концу 1941 г объем производства был ограничен 400 самолетами. При этом требовалось еще больше увеличить дальность полета, из-за чего взлетный вес возрос до 15436 кг, а потом еще и до 16344 кг. Экипаж уже должен был состоять из четырех человек.

16 марта 1942 г. задание еще раз пересмотрели: новый "Бакингэм" I/P1 должен был развивать скорость 571 км/ ч на высоте 6100 м, иметь дальность полета 2574 км с бомбовой нагрузкой 900 кг. Вооружение в носовой части усиливалось до четырех 7,7-мм пулеметов в установке "Бристоль" В. 14, управляемой бомбардиром из подфюзеляжной гондолы, имевшей также два пулемета в задней части. Носовая установка имела углы отклонения 25° в стороны и 60° вниз. Но установку В.14 довести не удалось и наступательное вооружение пришлось заменить на четыре неподвижных пулемета, нацеливаемых пилотом. Еще четыре пулемета при этом ставились в верхнюю башню и два - в гондолу под фюзеляж.

Первый полет опытной, еще невооруженной машины состоялся 4 февраля 1943 г. в Филтоне. Первый опытный самолет, как и третий и четвертый, был оснащен двигателями Бристоль "Центаурус" IV мощностью 2400 л.с, но первый серийный "Бакингэм", поднявшийся в небо 12 февраля 1944 г. получил двигатели "Центаурус" VII и XI той же мощности, но со значительно сниженной высотностью. Сборка серийных самолетов была налажена в Филтоне с использованием узлов и агрегатов, поставляемых смежниками. Это должно было ускорить освоение производства, ... но только для того, чтобы почти сразу его прекратить - Бомбардировочное командование уже не видело особой надобности в "Бакингеме" для использования ы Европе, хотя еще сохранялись планы его использования на Дальнем Востоке, для чего даже заказали тропикализированный вариант самолета.

"Бакингэм" B.I не показал каких-либо преимуществ перед уже состоявшим на вооружении "Москито". Правда, первый имел оборонительное вооружение, но оно было слабее, чем у уже применявшегося в роли дневного бомбардировщика "Митчелла" III. Соответственно заказ на "Бакингэм" был сокращен до 300 машин, а реально изготовили только 119 машин, из которых менее половины поставили в варианте бомбардировщика, а остальные в качестве - транспортного самолета. Несколько бомбардировщиков позже также переделали в транспортники, но даже в этой роли их использовали мало - большинство "Бакингэмов" пошло на слом только после нескольких часов налета или недолгого хранения в частях технического снабжения. Последний уцелевший самолет Buckingham использовался до 1950г. как наземный испытательный стенд.