Расчеты показали, что ходовая часть танка имеет достаточную прочность и амортизацию для взлета и посадки. По замыслу конструктора планер должен быть предельно простой и дешевой в производстве конструкцией из недефицитных материалов. Поэтому была принята давно известная и хорошо себя зарекомендовавшая схема расчалочного биплана с размахом крыла около 18 м. Крылья двухлонжеронные, с фанерным носком до первого лонжерона и полотняной обшивкой. Нижнее и верхнее крылья соединялись между собой системой из четырех "И"-образных стоек и расчалок. Крылья оснащены щелевыми закрылками, опускающимися при посадке на 45 градусов вниз, что значительно уменьшало посадочную скорость. Управление элеронами и закрылками - тросовой проводкой на нижнее крыло, а элероны и закрылки верхнего крыла были связаны с нижними вертикальными стойками обтекаемого сечения. На двух коробчатых балках крепилось двухкилевое вертикальное оперение, между ними горизонтальное оперение тоже бипланового типа с системой расчалок для жесткости. Руль высоты только на верхнем горизонтальном оперении. Рулевые поверхности оснащены неуправляемыми триммерами и аэродинамическими компенсаторами нагрузок. Биплановая коробка крыльев и хвостовые балки крепились к корпусу танка в четырех точках нижнего крыла. Поворотом рукоятки, размещенной справа от водителя танка, он же пилот, крепление расконтривалось, и планер сбрасывался. Буксирный замок размещался на танке. Для уменьшения сопротивления воздуха в полете, башня при монтаже планера на танке разворачивалась пушкой назад. Для улучшения обзора пилоту-водителю сделали специальное оптической устройство. Максимальная расчетная полетная масса составляла 7,3 т, на планер приходилось 2 т.

Планер изготовили в апреле 1942 года в Тюмени, куда было эвакуировано КБ.  Испытания А-40 начались под Москвой в Летно-исследовательском институте (ЛИИ) 7 августа 1942 г. с пробежек облегченного танка по грунтовой взлетно-посадочной полосе и бетонке. При этом целью ставилось узнать, выдержит ли ходовая часть машины скорость 110-115 км/ч (скорость Т-60 составляла 45км/ч). Затем были выполнены три подлета "КТ" на высоте 4 м, в которых опробовали систему управления.

Первый полет "КТ" состоялся 2 сентября 1942 г, Самолетом-буксировщиком ТБ-3 с четырьмя усиленными (по 970 л. с.) моторами АМ-34РН командовал Павел Арсентьевич Еремеев, в прошлом конструктор пилотажных планеров. Планером управлял летчик-испытатель опытно-испытательного полигона воздушно-десантных войск Красной Армии Сергей Николаевич Анохин. Из-за большой массы и малой обтекаемости "КТ" буксировка велась на близкой к максимальной мощности двигателей ТБ-3 со скоростью 130 км/ч. Несмотря на это, скорость подъема аэропоезда оказалась недостаточной. Самолет едва достиг высоты 40 м.

Не дала положительного результата попытка увеличить скорость до 140 км/ч, так как при этом аэропоезд начинал снижаться с вертикальной скоростью 0,6 м/с. Кроме того, стала повышаться температура воды в системе охлаждения двигателей, что могло привести к их перегреву. В этих условиях Еремеев принял решение вывести аэропоезд в район близлежащего аэродрома Быково и отцепить планер. Анохину, благодаря своему профессиональному мастерству, удалось успешно совершить посадку. Приземлившись, он запустил мотор танка и, не сбрасывая крыльев, медленно двинулся к командному пункту аэродрома. Не будучи предупрежденным о вынужденной посадке необычного аппарата, руководитель полетов аэродрома по боевой тревоге поднял расчет зенитной батареи. Когда летчик-испытатель вылез из машины, его задержали красноармейцы. Инцидент был исчерпан с прибытием аварийно-спасательной команды ЛИИ. Танк своим ходом доставили в поселок Стаханове (ныне город Жуковский) к аэродрому ЛИИ. Так закончился первый и последний полет летающего танка.

В акте об испытаниях опытного планера указывалось на необходимость увеличения триммера руля высоты, постановки штурвального управления с червячной передачей и внесения конструктивных изменений в аэродинамическую компенсацию элеронов и управление закрылками. Отмечалось, что задача создания летающего танка решена, но допущены ошибки. Модель планера и танка для продувок в аэродинамической трубе была выполнена в упрощенном варианте (без тросов, соединяющих бипланные коробку крыла и оперение, и без моделирования гусениц танка), что привело к ошибке в расчетах аэродинамических свойств "КТ" и требуемой мощности двигателей самолета-буксировщика. Неучтено сопротивление воздуха, что не позволило двигателям ТБ-3 поднять планер на требуемую высоту и усложнило управление им в полете.

Из более мощных самолетов, способных поднять в воздух планер "КТ", на вооружении в то время находился лишь стратегический бомбардировщик Пе-8 конструкции В. М. Петлякова. Однако в годы войны построили всего 80 таких машин. Применяли Пе-8 для глубинных воздушных рейдов, в частности для бомбардировок Берлина, и рассчитывать на его использование в качестве буксировщика планера "КТ" было нереально.

Дальнейшие летные испытания крылатого танка прекратились.