Практически сразу после возвращения из Коктебеля, где полеты планера БИЧ-2 доказали реальность и жизнеспособность выбранной схемы, Черановский приступил к проектированию самолета БИЧ-3, который стал первым из построенных им впоследствии 6 самолетов-бесхвосток. Следует отметить, что в этом, 1924 г., Черановского зачислили на 1-й курс Военно-Воздушной инженерной академии им. Н.Е. Жуковского. Забегая вперед, отметим, что академию он не окончил, а в 1927 г. ушел с 3-го курса по неизвестной причине. Впрочем, данное обстоятельство не сказалось на отношениях с академией - именно здесь Черановский построил ряд своих оригинальных аппаратов.

Самолет БИЧ-3 имел предельно простые формы, от планера БИЧ-2 отличался наличием фюзеляжа и мощным однокилевым вертикальным оперением. Строился самолет в мастерских Московского кустарно-промышленного техникума на средства, собранные "Обществом Друзей Воздушного Флота" (ОДВФ). Постройка завершилась осенью 1926 г.

Задняя кромка крыла БИЧ-3 состояла из нескольких секций и использовалась как рули высоты и элероны. Самолет был оборудован одноколесным шасси и боковыми опорами, размещенными на законцовках крыла. В отношении установленного на самолете двигателя "Блекборн-Томтит", мощностью 18 л.с., указывалось, что он недостаточно надежен.

Первый полет летчика Кудрина на самолете БИЧ-3 состоялся 30 августа 1926 г. на Центральном аэродроме в Москве. Борис Кудрин впоследствии так описал свои впечатления от этого испытания: "Мы были уверены тогда, что все проверенное на планере будет годиться и на самолете. Однако в действительности это оказалось далеко не совсем так. Взлет планера осуществлялся просто: во время короткого разбега по земле его поддерживал сопровождающий, обычно сам конструктор Черановский. Стоило ему пробежать шагов пятнадцать с планером, как планер отрывался от земли и оказывался в воздухе. При встречном ветре это происходило еще проще. Осматривая самолет БИЧ-3, я думал, что у него будет такая же управляемость на разбеге, как и у планера. Того же мнения был и его конструктор. Мы никак не могли предвидеть, что самолет, с нагрузкой на крыло, увеличенной вдвое по сравнению с планером, полностью потеряет поперечную управляемость в начале разбега при взлете и в конце пробега при посадке...

От места стоянки предстояло отрулить к взлетно-посадочной полосе. Я сел в машину, проверил работу мотора и, убедившись в его полной исправности, велел убрать из-под колеса колодку. Самолет стоял, накренившись вправо. Я дал газ, но машина, вместо того, чтобы рулить прямо, как того требовалось, неожиданно развернулась вправо. "Болельщики" бросились врассыпную.

Самолет снова повернули в нужном направлении. Теперь он стоял с креном влево, опираясь на левый подкрыльный костылик. Снова дал газ, и снова меня резко развернуло, но на этот раз влево. После еще нескольких попыток двигаться если не прямо, то хотя бы туда, куда я хочу, я убедился, что это совершенно невозможно; самолет разворачивался словно циркуль...

Оставалось одно: ждать сильного ветра, который бы обеспечил поперечную управляемость самолета с самого начала разбега. Наконец ветер пришел.

Стараясь не привлекать к себе внимания, тихо на руках выносим самолет на взлетно-посадочную полосу. На этот раз наши расчеты оправдались: ветер был настолько силен, что работая элеронами на стоящей неподвижно против ветра машине, мне удалось, как на планере, поднять крыло с подкрыльного костылика, поставить самолет на одно колесо и сбалансировать его. Теперь только оставалось дать газ и взлететь, что я и сделал, не очень представляя, что меня ожидает на посадке...

Благополучно делаю круг, выхожу на прямую для посадки и, убедившись, что я рассчитал посадку правильно, выключаю мотор. Причем не уменьшаю газ, а именно выключаю контактом, чтобы остановить вращение винта и тем самым приблизить условия посадки к уже изученной мною посадке на планере.

Посадку удалось выполнить в полном соответствии с расчетом. Приземление получилось мягкое и точно на одно колесо. При этом я "притер" самолет к земле, однако в последний момент, когда скорость была почти совсем погашена, правый подкрыльный костылик чиркнул по земле, и самолет резко развернуло вправо. Разворачиваясь, он наклонился вперед и оперся передней кромкой центроплана о землю. К нашей великой радости, никакой поломки не произошло: винт стоял горизонтально и самолет больше не двигался.

Позже я много раз поднимался в воздух на этом "летающем крыле", испытал его всесторонне. Самый продолжительный полет мой на БИЧ-3 происходил 3 ноября 1926 года и длился целых 8 минут. По тем временам это было не так уж и плохо. К тому же это были первые шаги.....".

Всего по данным Б.И.Черановского было выполнено 18 полетов БИЧ-3. Их принципиальная важность заключалась в доказанной реальности самой схемы самолета "летающее крыло", позволившей развивать это направление и в дальнейшем.

К особенностям пилотирования БИЧ-3 следует отнести тенденцию к капотированию на земле по причине передней центровки. В полете ручку управления первоначально тянуло вперед. Недостаток смогли устранить путем отгибания задней кромки закрылка вниз. Позднее на основе этого самолета был создан усовершенствованный двухместный аппарат БИЧ-7.