Родился 21 апреля 1918 года в городе Липник над Висла. До 1932 года семья жила в Сандомире. В том же году после окончания школы поступил в школу подофицеров, а после ее окончания в 1935 году был направлен в 77-й пехотный полк. В 1936 году написал заявление с просьбой перевести в авиацию. Окончил летные курсы, после чего 23 ноября 1937 года начал службу в составе II/5 Dyonu Myśliwskiego, 152-й эскадрилье. Был отличным пилотажником - например в ноябре 1938 года в соревнованиях по высшему пилотажу в Торуни занял 1 место.

1 сентября 1939 года 152-я эскадрилья был переброшена в Szpondowie и поступила в оперативное управление командования Армии "Модлин". 3 сентября сбил немецкий аэростат наблюдения, с которого корректировали огонь артиллерии. 

9 сентября Бжеский, Ян Бури - Буржимский и Александр Поплавский над Дюблином перехватили группу "Хейнкелей" из KG 1. Польские летчики смогли серьезно повредить один самолет, который упал по другую линию фронта. Перешел границу Румынии в ночь с 18 на 19 сентября. Дальше была Югославия, Франция (куда прибыл 19 ноября 1939 года). Ждал формирования польских авиачастей до 18 мая 1940 года, когда стала формироваться  Groupe de Chasse II/1. С 20 мая по 22 июня сделал несколько вылетов на  MB-152, причем ни одной победы не заявил. 23 июня в составе звена отправился в Порт Вндрес, а оттуда был эвакуирован в Касабланку, тут сел на пароход, который шел в Гибралтар. Дальше были Британские острова.

После нескольких дней отдыха 9 сентября 1940 года получил назначение в 307-ю эскадрилью, которая формировалась в Kirton-in-Lindsey. Однако это была ночная эскадрилья и по просьбе летчика перевели в "дневную" 303-ю аэ. Там начал переобучение на "Харрикейн", а 8 ноября 1940 года оказался в 245-й аэ, а через месяц - в 249-й. 10 февраля 1941 года над Дюнкерком сбил Bf-109. Но через две недели был направлен для организации новой 317-й аэ. Летал на "Харрикейне" Mk. I, принимал участие в прикрытие конвоев и в операциях над Францией. 10 июля  во время эскортирования "Бленхеймов" в налете на Гавр вместе с капитаном Генрихом Щесным сбил одного  Bf-109. А через 4 дня сбил Ju-88, который пытался атаковать подопечный конвой.

8 ноября 1941 года Бжеский сбил Bf-109 и повредил  Fw-190. 6 декабря 1941 года был удачно наведен с земли на одиночный Ju-88 в районе Плимута. С расстояния примерно 30 метров поляк расстрелял немца, который упал в воду. 15 февраля 1942 года произошел трагический инцидент, без которого не обходится не одна война: во время патрульного вылета пара Бжеский - Малиновский обнаружили самолет, который они опознали как Fw-200 и сбили. По прилету оказалось, что им в прицелы попал "Либерейтор" компании BOAC (British Overseas Airways Corporation). После тщательного расследования комиссия признала действия польских летчиков правомерными.

15 апреля 1942 года во время рейда на Дюнкерк в его прицел попал очередной Fw-190. А во время неудачной высадки в Дьеппе ему был записан предположительно сбитый  He-111. А 6 сентября летчика отвели в тыл на отдых, сначала был инструктором в 58 OTU, но затем был направлен для переподготовки.

23 апреля 1943 года вернулся на фронт, в состав 302-й эскадрильи. Уже 2 мая сбил один Fw-190. 

28 декабря Бжеский был переведен в состав 303-й аэ им Костюшко. 30 января 1944 года стал командиром звена "В" этой эскадрильи. 21 мая 1944 года над Аббелльвилем его "Спитфайр" был сбит огнем с земли и пилот совершил вынужденную посадку, при этом получив легкие ранения. Попал в плен, находился в нескольких лагерях, в том числе и в Stalag Luft 4. Был освобожден Советской Армией 22 апреля 1945 года. По союзному соглашению 20 мая был передан американцам, а 26 мая -  английскому командованию. С 21 августа в 16 SFTS, где прошел курс инструктора по летному делу.

Службу закончил в звании капитана. Был награжден  Srebrym Krzyżem Virtuti Militari (nr 9344), четырежды Krzyżem Walecznych и Distinguished Flying Cross. 

Остался в Англии, снова восстановился в RAF, но служил как наземный контроллер, так как врачи по состоянию здоровья летать ему запрещали. 

Умер в North Elmham 3 декабря 1972 года в возрасте 54-х лет.

Список известных побед: