Родился в Окленде 15 января 1916 года. Вскоре после его рождения семья переехала в Веллингтон. Здесь он получил среднее образование, но студенческие годы прошли в колледже Нельсона. После его окончания работал клерком одной из столичных кампаний.

После получения летной лицензии в 1935 году вступил в RAF в июне 1936 года. Его первым местом службы после необходимых курсов стала 19-я эскадрилья (первая перевооруженная на "спитфайры" в июне 1937 года).

После начала войны подразделение было отправлено на северное море. Однако до мая 1940 года летчики не выполнили ни одного боевого вылета. Однако уже 11 числа Клоустон в группе сбивает Ju 88, а 23 мая на его личный счет пошел Bf 109.

Через два дня эскадрилью перебрасывают южнее для операций над Дюнкерком. Тут новозеландцу опять сопутствует удача. 26 мая два Ju 87, а на следующий день сбивает Do 17 и еще один повредил. Воздушные бои над Дюнкерком становились все больше напряженными и 1 июня в тяжелом бою Вилфрид сбивает еще один Bf 109 (еще один записан ему как предположительный, а один поврежденным). После завершения эвакуации эскадрилья была возвращена на Дуксфорд, а Клоустон в числе лучших пилотов был награжден DFC.

В конце августа 1940 года эскадрилья принимает участие в "Битве за Британию" и до ее окончания 31 октября новозеландский летчик претендует на три сбитых самолета противника. В ноябре 1940 Клоустон принимает командование над только сформированной 258 аэ. Большая часть личного состава были новозеландцами, что нашло отражение в эмблеме и униформе. С середины декабря эскадрилью направляют на ПВО Белфаста и портом в северной Англии. Этим они занимались до апреля 1941 года, когда ее перенаправили южнее для вылетов над оккупированной Францией.

Клоустона перебросили в апреле 1941 года для командования вновь сформированным 488 аэ. Это была новозеландская эскадрилья для войны в Юго-Восточной Азии (ЮВА). Он увидел своих подчиненных 10 октября 1941 года. На вооружение аэ британцы передали 21 Brewster Buffalo. Клоустон принялся решать практически невыполнимую задачу - из молодых летчиков при недостатке запчастей и плохой погоде сделать боевую эскадрилью. 

Японцы атаковали Малаю 8 декабря 1941 года. На тот момент 488-я еще не была готова к боям, но новозеландцам пришлось идти в бой. Тем более, что характеристики "буффало" были намного хуже любых японских истребителей.

12 января 1942 года аэ лишились двух самолетов, еще пять было повреждено. Три пилота было ранено. Причем ни одной японской машины сбить не удалось. Через 12 дней только два самолета могли подняться в воздухе и тогда им в срочном порядке передали 9 "харрикейнов". Однако положение было безнадежным и вскоре пришлось перебраться на Суматру. После серии перемещений в конце - концов в феврале 1942 года оставшиеся самолеты передали в состав 605 аэ австралийских ВВС. Весь оставшийся персонал на кораблях отправили в Австралию.

Клоустон передал командование аэ другому новозеландцу - Джонну Макккензи, а сам перевелся на работу в штаб RAF в Сингапуре. Здесь он попал в плен, однако смог пережить все ужасы и был освобожден после окончания войны.

Оставался на военной службе в RAF до своей отставки в 1957 году. После этого вернулся на родину где занялся фермерством. Умер в Ваипукурау 24 мая 1980 года.