Кроуфорд-Комптон родился в Новой Зеландии, в Инверкэргилле, вступил в RAF в 1939 г. Карьеру летчика-истребителя начал в начале 1941 г. сержантом в составе оснащенной истребителями "Спитфайр" Mk V 603й эскадрильи. В мае 1941 г. его перевели в 485ю эскадрилью.

Первую победу "киви" (прозвище новозеландцев в британских вооруженных силах) одержал 13 октября 1941 г. над Францией  его жертвой стал Bf.109F. В конце апреля 1942 г. боевой счет Кроуфорд-Комптона достиг шести достоверных побед и одной вероятной.

Затем на некоторое время боевая работа аса прервалась изза ранения, полученного при вынужденной посадке вследствие полученных боевых повреждений. В августе Кроуфорд-Комптон был назначен командиром летавшей на "Спитфайрах" Mk IX 611й эскадрильи. В июне 1943 г. после получения звания уинг-коммендер Кроуфорд-Комптон вступил в командование авиакрылом из Хорнчарча. В октябре аса направили в США для передачи боевого опыта молодым летчикамистребителям.

Вернувшись в Англию, Кроуфорд-Комптон стал командиром вооруженного "Спитфайрами" Mk IX 145го авиакрыла. В начале 1945 г. новозеландца отозвали на штабную работу в 11ю группу; в этой должности "киви" застала весть о разгроме Германии.

Кроуфорд-Комптон сбил не менее двадцати самолетов (14 из них на "Спитфайре" Mk IX), одну победу ему засчитали как "вероятную". Кроме того в реестр побед вошлел и один сбиты в групповых воздушных боях самолет. После окончания войны он продолжил службу в RAF, где дослужился до звания вицемаршала авиации