Родился 14 мая 1912 года в Тренто. Летную подготовку получил в Accademia Aeronautica.
В августе 1940 года проходил службу в 365a Squadriglia, 150o
Gruppo, 53 Stormo C.T. на вооружении находились Fiat CR.42. подразделение базировалось недалеко от французской границы.
Ночью 13\14 августа взлетел на перехват бомбардировщика. После нескольких безрезультатных атак у него заели пулеметы и он таранил вражеский бомбардировщик. Сам благополучно воспользовался парашютом. Это был Whitley Mk.V P4965 ZA-H из состава 10 Squadron RAF, который летел на бомбардировку завода Fiat Aero Engine в Милане. Трое членов экипажа выжили, а двое утонули. Последние были погребены на Boulogne's Eastern Cemetery в Па-де-Кале.
Это была первая победа итальянского летчика ночью. За это он был награжден Medaglia di bronzo al valore militare.
23 октября 150o Gruppo перебрасывают в Албанию. Активно участвует в войне в Греции.
2 ноября участвует в тяжелом воздушном бою с греческими истребителями, после которого записывает себе на счет три сбитых PZ".
28 ноября 1940 года пути шестерки "гладиаторов" 80-й эскадрильи Британских ВВС пересеклись с 10 CR.42 из 150o Gruppo C.T., которую вел Граффер.
В бою было сбито два итальянских истребителя, в обломках одного из них погиб самый результативный итальянский ас того периода с пятью победами Граффер.
Посмертно был награжден Medaglia d'Oro al Valor Militare 'alla memoria'.
Cr.42 капитано Джорджа Граффера, 1940 г.