Тудор Грекеану родился 13 мая 1917 г. в Бухаресте. В 1939 г. он закончил авиашколу штурманов, а в 1940 г. получил лицензию пилота. Освоив истребители, двухмоторные бомбардировщики и "слепые" полеты, Грекеану некоторое время служил в качестве инструктора, а затем был направлен в Gr.5 Van.

Весной 1943 г. локотенент Грекеану в составе Gr.7 Van. прибыл на Восточный фронт. 6 мая 18 Ил-2 под прикрытием 20 Ла-5 атаковали аэродром Краматорск, где тогда базировалась группа. В тот момент в воздухе были только два "Мессершмитта" сублокотечента Иона Милу и адъютанта Георге Фиру. Им на помощь немедленно взлетели еще три истребителя, которые пилотировали локотенент Грекеану, сублокотенент Николае Нагирнеак (Nicolae Naghirneac) и адъютант Чирвысыута. Последний сразу после взлета на малой высоте был атакован Ла-5 и совершил вынужденную посадку. В ходе завязавшегося боя Грекеану, сбив один Ла-5, одержал свою пятую победу, а на счету Милу было сразу три советских истребителя.

11 мая 1943 г. Грекеану был включен в состав Esc.57 Van. под командованием капитана Шербанеску.

В течение 18 июля "Мессершмитты" Gr.7 Van. сбили 15 советских самолетов, и еще пять побед были отнесены к разряду вероятных. Среди пилотов, одержавших победы, был и Грекеану. На следующий день он сбил ЛаГГ-3, а 23 июля на его счету был еще один советский истребитель.

Утром 28 июля румынские пилоты атаковали группу советских бомбардировщиков и Грекеану сбил один из сопровождавших их истребителей. В тот же день звено Bf-109G из Gr.7 Van. в ходе патрульного полета атаковало "четверку" советских истребителей, и ведущий капитан Шербанеску сразу сбил один из них. Грекеану тоже оказался в выгодной позиции и обстрелял второй истребитель. Советский пилот попытался уйти в пикирование, но Грекеану последовал за ним, продолжая вести огонь. Сначала из правой плоскости самолета показался шлейф белого дыма, а затем после очередной очереди Грекеану он взорвался в воздухе. В этот момент появились еще несколько советских истребителей, и Шербанеску приказал своим пилотам выйти из боя.

4 августа 1943 г. Грекеану сбил Ил-2, а затем 13 августа записал на свой счет еще одну победу. 30 августа локотенент Грекеану в  числе других пяти летчиков-истребителей был награжден орденом Михая Храброго 3-го класса.

13 февраля 1944 г. Грекеану был назначен командиром Esc.48 Van., входившей в состав Gr.9 Van., командиром которой в тот же день стал капитан Шербаиеску.

10 марта советская авиация совершила очередной налет на аэродром Николаев, на котором тогда базировалась Gr.9 Van. В тот момент, когда советские самолеты штурмовали аэродром, над ним появились Bf-109G-6 локотенента Грекеану и адъютанта Тибериу Винка, возвращавшиеся после выполненного задания. Не раздумывая, они с ходу атаковали противника. Грекеану сбил один "Як", а Винка одержал сразу две победы.

25 апреля в ходе боя между пятью румынскими Bf-109G и группой из восьми Ла-5 и четырех Р-39 он записал на свой счет одну "Аэрокобру".

20 мая 1944г. двенадцать Bf-109G, которые возглавлял капитан Георге Попеску-Киокынел, на высоте 5000 метров пересекли линию фронта. Вскоре Грекеану обнаружил внизу справа группу Пе-2, которых сопровождали "Яки", и сообщил ведущему. Попеску атаковал первым и сбил один "Як". Вслед за ним в атаку вышел Грекеану, но промахнулся. Однако уже через несколько мгновений ему представился новый шанс одержать победу, и на этот раз Грекеану был точен. Остальные "Мессершмитты" атаковали бомбардировщики, и адъютант Ион Панаит (Ion Panait) сбил один Пе-2.

23 июня 1944 г. около 500 бомбардировщиков из 15-й воздушной армии США совершили налет на Плоешти. В бою с сопровождавшими их истребителями "Мессершмитт" Грекеану был сбит и совершил вынужденную посадку в 13 км западнее г. Гэешти (Gae¬ti), расположенного в 61 км юго-западнее Плоешти. Грекеану получил ранение и затем два месяца провел в госпитале.

После излечения Грекеану в составе Gr.9 Van. осенью 1944 г. - зимой 1945 г. участвовал в боевых действиях против Венгрии и Германии.

Всего в ходе Второй мировой войны он совершил боевые вылеты общей продолжительностью свыше тысячи часов и сбил 20 самолетов. Кроме того, еще 16 его побед были отнесены к разряду вероятных и потому не имеют официального подтверждения.

В послевоенные годы Грекеану продолжал служить в румынской авиации. 1 июня 1945 г. он входил в группу румынских пилотов,  которая принимала участие в большом авиашоу, устроенном союзниками на аэродроме Вена-Нойштадт. Рядом со стоянкой румынских Bf-109G-6 находилась стоянка немецких реактивных истребителей Ме-262. Английский полковник, отвечавший за проведение авиашоу, неожиданно предложил Грекеану совершить полет на реактивном "Мессершмитте".

Грекеану согласился и после 30-минутного инструктажа, проведенного одним из немецких пилотов, совершил вместе с ним десятиминутный ознакомительный полет на Ме-262. Выполнив на следующий день шестиминутный самостоятельный полет, Грекеану стал первым румынским пилотом, поднявшимся в воздух на реактивном истребителе.

В 1947 г. в Румынии к власти пришли коммунисты и румынская королевская авиация была переименована в авиацию демократической республики Румыния (Fortele Aeriene ale Repulblicii Populare Romana). Она начала перестраиваться по советскому образцу, и в том же году Грекеану был уволен из нее.

В 1949 г. Тудор Грекеану, как участник боев на Восточном фронте и, что более важно, как активный противник нового коммунистического режима, был арестован. Он был приговорен к смертной казни, которая в последний момент была заменена длительным тюремным сроком. Грекеану удалось бежать, однако он был пойман и второй раз приговорен к смерти, которая затем была заменена теперь уже пожизненным заключением. Всего в различных тюрьмах и лагерях коммунистической Румынии Грекеану провел пятнадцать лет и лишь в 1964 г. был освобожден в числе других политических заключенных. 

Умер Тудор Грекеану в декабре 1995 г. в Бухаресте.

Bf-109G6, пилот - л-т Грекеану, лето 1944 года.