Родился 12 сентября 1912 года в Fontanemore (Aosta). Через два года его семья переехала в Париж, гд его отец владел автомастерской. Моттет интересовался мотоспортом, посещал аэроклуб. 24 августа 1934 года получил французскую летную лицензию.

В апреле 1935 года семья вернулась на родину, а Джузеппе вступил в Regia Aeronautica. Сразу же получил звание сержанта и за несколько месяцев освоил Fiat CR.30 и CR.32.

В 1937 году добровольцем уехал в Испанию, где воевал в составе 20a Squadriglia, XXIIIo Gruppo "Asso Di Bastoni". 2 июня 1937 года над Сеговией сбил И-15.

6 июня над Эскориалом одержал групповую победу (СБ). А через месяц на его счет пошел второй И-15 (на этот раз сбитый над Мадридом). И наконец на следующий день (7 июля) сбил третий И-15.

27 июля в групповом бою сбил И-16. Свою последнюю победу в Испании одержал 12 октября, сбив над Сарагоссой И-16. 

Всего в Испании выполнил 90 боевых вылетов, 10 раз участвовал в воздушных боях.

После Испании летал в составе пилотажной группы, а с августа 1939 года получил приказ о направлении в 411a Squadriglia в Восточной Африке. Тут летал на Fiat CR.42 и Savoia Marchetti S.79.

После падения основных опорных пунктов летал в составе группы из трех CR.42 и одного транспортного Ca.133 Мотетт летал из Сомали. Из-за нехватки боеприпасов с помощью механиков переоборудовал свой самолет, заменив крупнокалиберные пулеметы на стандартные 7.7 - мм.

2 июля 1941 года Моттет и сержант Антониа Гиардина сбили Vickers Wellesley. Это был Wellesley L2713 из  состава 47 Squadron, экипаж которого погиб. Черекз неделю во время отражения очередного налета Мотет заявил о еще одном сбитом бомбардировщике, однако по британским документам один самолет был только поврежден.

Всего согласно документам с 22 августа 1939 года до 11 августа 1941 года он налетал 160 часов.

С 31 октября после гибели Малавоти он остался единственным летчиком истребителем в Восточной Африке.

22 ноября 1941 года на последнем CR.42 (MM4033) он атаковал позиции британской артиллерии в Кулькабере. Это был последний вылет итальянцев в Восточной Африке. После приземления он сжег свой самолет и через пять дней попал в плен. На тот момент на его счету было шесть побед.

В 1945 году был выпущен из тюрьмы и записался в новые итальянские ВВС. Получил звание флайт лейтенанта и направлен в летную школу в Лекке, где освоил Macchi C.205.

В 1948 году Моттет получил звание капитана и был направлен в 5o Stormo Caccia, вооруженной Spitfire Mk.IX.

30 марта 1950 года во время очередного тренировочного полета на его Mk.IXc MM.4025 загорелся двигатель. Для того чтобы самолет не упал на город летчик рискуя жизнью смог совершить аварийную посадку. Однако его раны были настолько серьезными, что через несколько дней он умер.