Родился в Сорталаве (после присоединения к СССР стал называться Сердоболь) 11 апреля 1916 года.  Начал свою летную карьеру в 1935 году как офицер летного резерва финских ВВС. Поступил на юридический факультет Хельсинского университета в 1936 году. Продолжал полеты в университетском аэроклубе, налетав к 1939 году 50 часов.

Был мобилизован летом 1939 года и прошел курс переобучения на Fokker D.XXI. Участвовал в советско-финской войне. Сбил 5 самолетов (из них 1 И-16 и четыре бомбардировщика) на Фоккере и один ДБ-2 на Fiat G.50. Это только подтвержденные победы, но по его словам было еще много поврежденных.

Fokker D.XXI, FR-117 Olli Puhakka

В конце января он уже стал командовать 24-й эскадрильей. Но вскоре пересел в Фиат, который буквально полюбил за его огневую мощь (шутка ли два 12.7-мм пулемета). Но эти теплолюбивые итальянские истребители очень страдали от морозов, но несмотря на это задержались на вооружении довольно долго.

Когда война продолжилась в июне 1941 года стал летать в составе H"e"v26 на своем любимом "фиате". 25 июня без объявления войны советские бомбардировщики атаковали финские аэродромы. Так, 15 СБ-2 бомбили базу эскадрильи в Йоройнене. Но финские истребители были предупреждены и сбили 10 нападавших. Это было хорошее начало, но только не для Пухакки, который был вынужден выйти из боя из-за того, что его оружие отказало.

Fiat G.50 FA-1

13 июля 1941 года сбил три советских самолета: 1 СБ-2 и два И-16. Через неделю он летал на разведывательный вылет над свои родным Сорталавой, который был захвачен советскими войсками. Был перехвачен пятеркой И-153. В ходе десятиминутного боя Пухакка не только не получил ни одного попадания, но и сам сбил вражеский истребитель, который упал в Ладогу. Однако эту победу ему не засчитали из-за недостатка доказательств. В конце 1941 года был выведен с фронта на инструкторскую должность.

Вернулся в свое подразделение в июне 1942 года. Продолжал летать на "фиате", который оказался лучше всего приспособленным для задач ПВО (так как имел запас топлива н полтора часа полета). В этот период сбил Пе-2, который по скорости на 100 км\ч превосходил своего противника. 29 декабря 1942 года получил очередное звание - "капитан". А 6 февраля 1943 года в числе лучших отправился на переобучение в Германию на новые "мессерешмиты". 

После по фронтовому недолгого тренировочного курса вернулся на фронт и стал летать в составе 1/H"e"v 34. Первую победу на новом истребителе одержал 19 апреля 1943 года, сбив Ла-5 над Финским заливом.

20 июля 1943 в тяжелейшем бою записал ан свой счет сразу четыре сбитых советских самолета. 17 мая 1944 года 27 Пе-2 под прикрытием 15 Як-9 и Ла-5-х атаковали Котку в 10:30. На их перехват поднялись 11 "мессеров" с авиабазы Куми. Пухакка за две минуты сбил три Пе-2 (еще пять другие летчики). В бою удалось сбить также три Яка. Но и потеряли один самолет.

К началу июня счет его побед возрос до 33. Так, 17 июня он сбил три самолета: По-2, Пе-2 и Ил-2. Но сам был сбит огнем стрелка "штурмовика". Он в очередной раз подтвердил свое летное мастерство: не только перетянул машину за линию фронта, но и так совершил посадку, что "мессер" можно было восстановить.

19 июня 1944 года капитан Пухакка повел 8 "мессеров" и капитан Винд еще 10 на перехват большой группы советских бомбардировщиков в районе Виипури - Койвисто. Финны заявили о сбитии 15 самолетов противника (6 Пе-2, 2 Р-39, 2 Ил-2 (один Пухакка), 2 Ла-2 и 1 ЛаГГ-3) без собственных потерь. Через неделю снова бой, на этот раз на счет аса был записан Ла-5.

Однако такие победы все равно не могли оттянуть неизбежное: 4 сентября 1944 года было подписано мирное соглашение. Советско - финская война, начатая в 1939 году, закончена... 

Капитан Пухакка был награжден крестом Маннергейма " 175 21 декабря 1944 года. На тот момент он имел 46 побед в воздухе. 

Свою военную карьеру закончил 25 июля 1946 года. Правда летать не перестал, перейдя в авиакомпанию Finnair. Ушел на пенсию в 1971.  Умер в феврале 1979 года.

Bf 109 G-2 MT-214  Олли Пухакка, 1/H"e"v 34, май 1943 года.