Родился 27 марта 1921 года в Веллингтоне. По окончании школы работал клерком. Вступил в ВВС в марте 1941 года.

После окончания летной подготовки в Новой Зеландии и Канаде в конце 1941 года оказался на островах. Здесь он освоил "харрикейн" и 30 апреля 1942 года оказался в 165-й аэ в Шотландии.

В начале июля 1942 года принял участие в рейде на Дьепп. В конце декабря 1942 года был отправлен в Алжир. После адаптационных курсов в составе Reinforcement Pool в марте 1943 года начал летать в составе 435-й аэ на Мальте.

В составе эскадрильи принял активное участие в высадке в Сицилии. Затем воевал в Италии. Самолет широко применялись для нарушения германских коммуникаций в Адриатике. Во время прикрытия спасательной операции на албанском побережье 17 декабря Шрадер сбивает два Bf 109, а 3 января 1944 года записывает себе на счет еще один такой самолет.

В апреле его командировка закончилась и он получает DFC и направляется в 71 Operational Training Unit в Египте на должность инструктора. В начале января 1945 года Шрадер возвращается в Великобританию, где переучивается на "тайфун" и "темпест" и направляется в 486-ю аэ, которая на тот момент базировалась на аэродроме Волкельв Голландии.

10 апреля 1945 года он сбивает FW 190 южнее Nienburg. Через три дня после гибели командира принимает под свое командование эскадрилью. Через два дня он сбивает два FW 190 и 16-го еще один.

Также он сбивает Bf 109 над аэродромом Schwerin 21 апреля, сбивает FW 190, два BF 109 и участвует в сбитии третьего восемью днями позже и 1 мая сбивает Bf 109 (это была последняя победа в составе 486-й). В этот же день ему передают 616-ю аэ, первое подразделение вооруженное реактивными "метеорами".

3 мая Шрадер уничтожает BF 109, Нe III и Ju 87 во время штурмовки аэродрома. Командовал эскадрильей до самого расформирования 29 августа 1945 года.

Возвратился в Новую Зеландию в конце августа 1946 года и ушел в резерв в декабре. Стал шеф - пилотом в National Airways Corporation. Поднимался в воздух до самой отставки в 1976 году. Затем возглавил компанию Safety Audit Manager. Ушел на пенсию в марте 1983 года.