На момент вступления Италии во Вторую Мировую войну Зуккарини служил в составе 2o Stormo C.T., которое базировалось в Триполи. 

29 июня 1940 года в бою в районе Тобрука он сбил один "бленхейм" и повредил другой. За этот бой он был награжден Medaglia d’argento al valore militare.

В декабре 1940 года 2o Stormo вернулось в Италию. В 1941 году он летал в составе частей ПВО, которые прикрывали северные районы Италии.

После того, как в октябре 1941 года часть перевооружилась на Macchi MC.200, в феврале 1942 года вернулась в Северную Африку.

23 августа 1942 года Зуккарини вместе с сержантом Занарини сбил над Тобруком В-24. Еще один бомбардировщик он сбил 5 ноября.

8 ноября в 16:00 Зуккарини вместе с Джиордио Савойя вылетели на патрулирование района Via Balbia. Набрав высоту 8000 метров, они обнаружили большую группу из 20 P-40 (идентифицированные ими как Р-46). Имея превышение в высоте, итальянские летчики смогли атаковать противника. Сделав несколько заходов и расстреляв боекомплект итальянские летчики заявили о четырех сбитых самолетах противника. Один самолет пошел на счет Зуккарини. По всей видимости его жертвой стал "Киттихаук" 450-й эскадрильи, пилотированный сержантом Маркле, который совершил вынужденную посадку.

29 ноября он сбил в группе сразу два В-24 на MC.202. 13o Gruppo была выведена из Ливии в январе 1943 года. После чего летчики сражались в южном Тунисе.

В Италию группа вернулась в июле 1943 года. После капитуляции страны ас вступил в Italiana Aeronautica Nazionale и получил звание тененте. Тут он стал летать на Fiat G.55. 26 июня 1944 года над Равенной он сбил Р-47.

Еще один американский самолет пошел на его счет 25 июля.

В ноябре 1944 года Зуккарини переучился на Bf109. А потом по договоренности с немецким командованием был отобран в группу итальянских летчиков, которые должны были переучиться на реактивные Me 163 Komet.

Летчики смогли совершить несколько тренировочных вылетов, однако быстрое наступление советских войск поставило крест на освоении Ме 163. Итальянцы вернулись домой в феврале 1945 года.

О послевоенной судьбе информации нет.