Генрих Штурм (Heinrich Sturm) родился 12 июня 1920 года в городе Дибурге (Dieburg), в 27 км юго-восточнее Франкфурта-на-Майне. 

Летом 1941 г.  Штурм в звании фельдфебеля прибыл в 6./JG52 и до конца года успел одержать три победы. После этого он служил инструктором в авиашколе и вернулся в JG52 только в ноябре 1942 г. До 17 декабря 1942 года он успел одержать еще 9 побед. Первого января 1943 года Штурму было присвоено звание лейтенанта. 

В 1943 году число его побед начало стремительно расти. 15 апреля он одержал свою 20 победу, 20 апреля он сбил сразу пять самолетов, и число его побед достигло 30. 30 июня на его счету была 40 победа. 

30 августа 1943 года лейтенант Штурм был награжден Германским Крестом в Золоте (DK-G), а 1 сентября 1943 года он был назначен командиром 4./JG52.

30 ноября 1943 года на его счету была 75 победа, а 23 марта 1944 года он одержал 100 победу и 26 марта 1944 года был награжден Рыцарским Крестом. 

16 апреля.1944 года во время налета советских бомбардировщиков на аэродром Херсонес обер-лейтенант Штурм, на счету которого было уже 111 побед, был тяжело ранен осколком бомбы. Однако уже в августе он вернулся обратно в JG52 и 01 сентября 1944 года был назначен командиром 5./JG52. 

22 декабря.1944 года гауптман Штурм одержал две свои последние победы. В тот же день во время взлета с аэродрома Чор (Csor), в 72 км юго-западнее Будапешта, его Bf-109G-6 W.Nr.442036 столкнулся с грузовиком, неожиданно выехавшим на взлетную полосу, и Штурм погиб. Всего на его счету было 157 побед, при этом все они были одержаны на Восточном фронте.