Родился в 1917 году в Обербайерне. Вступил в 2./JG 53 в звании унтерофицера в 1939 году. Участвовал в компании на Западе. 30 сентября 1939 года несколько Ме-109 из I./JG 53 перехватили над Саарбрюкеном пятерку Fairey "Battle" из состава английского экспедиционного корпуса. Буквально через 20 минут все англичане догорали на земле, один из них пошел на счет Вурмхеллера. После этого англичане прекратили полеты возле германской границы.

С ноября 1939 года - инструктор в летной школе. Вернулся на фронт в июне 1940 года, но в состав 5./JG 53. Во время "Битвы за Британию" дважды был сбит над Каналом, но довел свой счет до трех сбитых самолетов противника. После того как 23 ноября 1940 года в очередной раз был сбит (Bf 109 E-4 (W.Nr. 5212) был потерян) попал на госпитальную койку. Где пробыл до марта 1941 года.

Его первый крупный успех пришел 7 мая 1941 года когда Йозеф Вурмхеллер (в составе 5./JG 53) сбил два "спитфайра" за одну минуту (это были его победы "9 и 10). Вскоре его перевели на Восточный фронт и счет его побед стал резко расти - он заработал здесь еще 9 побед. Командование снова вернуло его на Канал - на этот раз в состав III./JG 2 "Richthofen" (в июле 1941 года).

В течение нескольких следующих месяцев Йозеф прославился как самый опасный противник РАФ на Западном фронте. После того как он сбил еще 6 британских самолетов его повысили в звании - он стал оберфельдфебелем и награжден Рыцарским Крестом (24 сентября 1941). В тот момент счет его побед достигал 32-х. После такого успеха он снова вернулся к инструкторской работе. В очередной раз вернулся на фронт в мае 1942 года, на этот раз в 1./JG 2. В мае 1942 года он сбил 10 британских самолета, в следующем месяце - еще 12.

Однако его "звездный час" настал 19 августа 1942 года, во время неудачного рейда союзников на Дьепп. Несмотря на то, что во время вынужденной посадки он повредил ногу к концу дня на его счет пошли семь сбитых самолетов противника. 20 августа 1942 года его счет перевалил отметку в 60 побед. Тогда его снова повысили - он получил звание лейтенанта. Уже 1 апреля 1943 года он стал штафелькапитаном в 9./JG 2. 17 мая 1943 года - 70 побед, 8 марта 1944 - он сбил своего девяностого врага. 8 июня 1944 года получил звание майора и взял командование над III./JG 2. 
Во время высадки в Нормандии одержал свои последние победы в войне: "100 (16 июня 1944 года), 101, 102.

22 июня 1944 года Люфтваффе выполнило 427 истребительных и 80 бомбардировочных миссии. Несмотря на 19 побед, 28 самолетов было потеряно - но самое страшное что погибли 15 летчиков. В их числе майор Йозеф Вурмхеллер, который столкнулся со своим ведомым. Его последним самолетом был FW 190 A-8, W.Nr. 171 053.