Родился в 1923 году в селе Березово Пронского района Рязанской области (Россия).

На фронте с ноября 1943 года, воевал в составе 163-го Гвардейского истребительного авиаполка 229-й истребительной авиадивизии 4-й Воздушной армии.

 В более чем 50 воздушных боях, проведённых А. П. Андреевым в небе Тамани, Крыма, Белоруссии, Польши, Германии, ему удалось уничтожить 8 вражеских самолётов. Для разведчика - счёт побед немалый !

Об одной из побед он воспоминал так:"В конце апреля 1945-го, возвращаясь с разведки на Ла-7, мы с напарником встретили два ФВ-190Д – это была новая модификация фашистского самолета. С первой же атаки мне удалось сбить один самолет – он буквально развалился в воздухе. А второй «фоккевульф» в пике ушел от преследования. Мой ведомый Александр Сидоров, преследуя его, попал под зенитный огонь (это было недалеко от Пренцлау, севернее Берлина), был подбит и попал в плен... Незадолго до этого случая у нас был командующий 4-й воздушной армией Константин Андреевич Вершинин. Он, предвидя встречу с новым фашистским самолетом, собрал нас на одном из аэродромов и показал этот самолет – что он из себя представляет, и как с ним бороться. В воздух поднялись: я – на своем самолете, и инспектор воздушной армии майор Зорин – на ФВ-190Д. Был проведен показательный воздушный бой за которым все наблюдали с земли. И вот, в конце войны, мне пришлось встретиться именно с этим самолетом. Почему я так уверенно, с хода, с одной атаки, и сбил его".

В послевоенный период Александр Андреев окончил сначала Военно - Воздушную академию, затем Военную академию Генерального штаба. Командовал 704-м учебным авиационным полком знаменитого Качинского авиационного военного училища, 11-й Гвардейской авиационной дивизией Южной группы войск, 73-й Воздушной армией Среднеазиатского и 17-й Воздушной армией Киевского военных округов.

Генералу А. П. Андрееву всегда были присущи высокая организованность и ответственность за порученный участок работы, инициатива. Со своими соратниками он подготовил тысячи молодых лётчиков, авиационных специалистов, переучил на новую авиационную технику более 10 авиационных полков.

В конце 1960-х годов резко обострилась военно - политическая обстановка на юго - восточной границе Советского Союза. Тогда правительством страны были приняты меры по укреплению военной группировки на этом важном участке. В их числе - создание Среднеазиатского военного округа ( командующий - Генерал Армии Н. Г. Лященко ) и 73-й Воздушной армии ( командующий - Генерал - Майор авиации А. П. Андреев ).

Последние 10 лет службы А. П. Андреев возглавлял кафедру оперативного искусства ВВС в Военной академии Генерального штаба, где с полной отдачей занимался учебной и исследовательской деятельностью. Он читал лекции, проводил групповые занятия в учебных классах и командно - штабные учения в поле.

В октябре 1989 года Генерал - Полковник А. П. Андреев вышел в отставку и сразу же включился в общественную работу. Исполняя обязанности советника президента Международного фонда развития кино и телевидения для детей и юношества, а затем начальника Центра военно - исторических фильмов этого фонда, он многое сделал для улучшения воспитания молодого поколения.

В настоящее время А. П. Андреев трудится на посту председателя Ассоциации общественных объединений города - героя Москвы, включающей в себя более 40 общественных, ветеранских, молодежных организаций, профессиональных и творческих союзов.

Заслуги Александра Петровича Андреева перед Родиной, его личное мужество и отвага, проявленные в годы Великой Отечественной войны, высоко оценены государством. В 1995 году ему было присвоено звание Героя Российской Федерации. Его ратный путь отмечен орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени, орденом Трудового Красного Знамени, двумя орденами Отечественной войны I-й степени, двумя орденами Красной Звезды, орденом "За службу Родине в Вооруженных Силах СССР" III-й степени, польским Рыцарским ( Кавалерским ) Крестом ордена "Виртути Милитари", другими наградами. Ему присвоено почетное звание "Заслуженный военный лётчик СССР". Он избран академиком Международной академии духовного единства народов мира.

В настоящее время живёт в Москве.