Родился в деревне Марковцы Озерского уезда, ныне Дзержинского района (Республика Беларусь). В 1937 году окончил Минский техникум народно - хозяйственного учёта по гражданской специальности - экономист.

С 3 октября 1937 года в рядах Красной Армии. С ноября 1937 года по июль 1938 года - курсант Монинского училища авиации особого назначения. С июля 1938 года - младший командир, стрелок - радист 1-й эскадрильи 21-го ДБАП.

Участник Советско - Финской войны 1939 - 1940 годов. В воздушных боях стрелками было сбито 11 истребителей противника. Из них - 2 записано на счёт стрелка - радиста Бронислава Антилевского, который в одном из боёв был ранен. За это 7.04.1940 года представлен к званию Герой Советского Союза.

28 апреля 1940 года в Кремле ему была вручена "Золотая Звезда" Героя Советского Союза за № 304, орден Ленина № 5801, Грамота Героя № 435 и орденская книжка за № 201. После вручения наград группу Героев сфотографировали на фоне Кремля. Б. Антилевский продолжил службу стрелком - радистом в 42-м ДБАП Особого Западного военного округа.

В том же году стрелкам - радистам, в том числе и тем, которые отличились во время Финской кампании, разрешили переучиться на лётчиков. В сентябре 1940 года Антилевский стал курсантом "особой группы" военных в Качинском Краснознамённом военно - авиационном училище им. А. Мясникова. 5 февраля 1941 года ему было присвоено воинское звание старший сержант.

По окончании училища 8 апреля 1942 года в звании младшего лейтенанта он убыл на Западный фронт. Продолжил свою службу пилотом в 20-м истребительном авиаполку 303-й истребительной авиационной дивизии 1-й Воздушной армии, затем в 203-м истребительном авиаполку командиром авиазвена ( с 15.12.1942 ), штурманом и заместителем командира авиаэскадрильи ( с 15.04.1943 ).

Летом 1943 года в газетах был опубликован Указ о награждении Старшего лейтенанта Б. Р. Антилевского орденом Красного Знамени ( 3.08.1943 ).

Всего в августовских боях Антилевский за 3 дня лично и в группе с товарищами сбил 3 самолёта противника.

28 августа 1943 года Антилевский был сбит в воздушном бою. Он покинул самолёт на парашюте и приземлился на территории, оккупированной противником. Приказом Главного управления кадров НКО СССР № 01866 лётчик был исключён из списков РККА как пропавший без вести.

С сентября 1943 года Б. Антилевский находился в плену. При этом на допросе он сообщил противнику известные ему сведения о расположении частей своей авиадивизии и марках самолётов, состоявших на вооружении части. Сначала содержался в лагере в районе Сувалок ( северо - восток Польши ). До сих пор не ясны мотивы, толкнувшие лётчика - Героя на путь предательства. Пленные советские лётчики подвергались умелой психологической обработке. Можно лишь предположить, что кто-то из его родственников был репрессирован. На этом, а также на том, что за сдачу в плен его неминуемо ждёт в Советском Союзе расстрел, видимо, и сыграл завербовавший его бывший полковник РККА В. И. Мальцев. В конце 1943 года Бронислав дал свое согласие войти в состав авиагруппы Холтерса - Мальцева.

С февраля 1944 года Б. Антилевский участвовал в перегонах самолётов с авиазаводов Германии на полевые аэродромы Восточного фронта, а также в чине поручика РОА принимал участие в боевых операциях русской авиагруппы Холтерса - Мальцева против партизан в районе Двинска ( до июня 1944 года ). Группой было совершено около 100 самолёто - вылетов, при этом 3 пилота погибло, 9 получили ранение, 3 машины были сбиты.

После расформирования группы в сентябре 1944 года Б. Антилевский прибыл в Эгер ( Чехия ). Здесь он принял активное участие в формировании 1-го авиаполка. 19 декабря того же года он был назначен командиром 2-й эскадрильи бомбардировщиков, включавшей в себя 12 пикировщиков Ju-87. 28 марта 1945 года эта эскадрилья была переименована в 8-ю эскадрилью ночных бомбардировщиков. Приказом генерала А. Власова от 4 февраля 1945 года Б. Антилевский за заслуги был награждён боевым орденом, а на следующий день произведён в чин капитана ВВС КОНР.

13 апреля 1945 года со своей эскадрильей Антилевский участвовал в поддержке наступления 1-й пехотной дивизии Вооружённых сил КОНР на плацдарме "Эрленгоф" ( полоса 119-го советского УРа 33-й армии ). 20 апреля в составе авиации КОНР эскадрилья передислоцировалась из Мариенбада на Ноерн.

12 июня 1945 года при попытке пробраться на территорию СССР Антилевский был арестован сотрудниками НКВД. При себе он имел документы на имя Б. Березовского, участника антифашистского движения. Как выяснило следствие, находясь после капитуляции Германии на территории Чехословакии, Антилевский вступил в лжепартизанский отряд "Красная искра", созданный бывшими власовцами. По "расформировании" отряда он и разжился новыми документами. Поэтому легко прошёл первую проверку, но при повторном обыске у него в каблуке нашли его "Золотую Звезду" Героя. Теперь его участь была предрешена.

25 июля 1946 года военный трибунал Московского военного округа приговорил бывшего Героя к расстрелу.

В отношении судьбы Б. Антилевского существует одна весьма любопытная версия. 27 апреля 1945 года главком ВВС КОНР В. И. Мальцев, выйдя на связь с А. А. Власовым, предложил ему перелететь в нейтральную страну - Испанию или Португалию, где тот мог бы укрыться. К вылету был подготовлен самолёт связи Fiselier Fi-156 с пилотом Капитаном Б. Антилевским. Власов не захотел или не успел воспользоваться этой возможностью, а вот Антилевскому якобы удалось улететь и добраться до Испании. Его судили и приговорили к смертной казни лишь "заочно". По донесению компетентных органов в 1970-х годах он был замечен в Испании. Однако, эта версия материалами уголовного дела не подтверждается, хотя в нём и нет отметки об исполнении приговора.

Дело Б. Антилевского в 2001 году было пересмотрено Главной военной прокуратурой в порядке исполнения Закона РФ "О реабилитации жертв политических репрессий" от 18.10.1991 года. В заключении было отмечено, что Антилевский осуждён законно и реабилитации не подлежит.