Родился 20 ноября 1914 года в селе Волфино ныне Глушковского района Курской области в семье крестьянина. Окончил 7 классов школы. Работал учеником, затем слесарем на сахарном заводе. Окончил тракторный техникум. В РККА с 1935 года. Окончил 9-ю Харьковскую военную авиационную школу лётчиков и лётчиков-наблюдателей в 1938 году. Участвовал в советско-финляндской войне 1939-1940 годов, за что награждён орденом Красной Звезды.

Участник Великой Отечественной войны с первого дня. Был командиром звена, заместителем командира и командиром эскадрильи.

21 июля 1944 года в воздушном бою в районе населённого пункта Седлище-Полоцк (Польша) командир эскадрильи 19-го истребительного авиационного полка (6-я воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) капитан Азаров Е.А. на Ла-5 таранил истребитель противника. Приземлился на парашюте.

К августу 1944 года майор Азаров совершил 339 боевых вылетов, в 101 воздушном бою сбил 13 самолетов лично и 3 - в группе.

19 августа 1944 года ему присвоено звание Героя Советского Союза.

С апреля 1946 года майор Азаров - в запасе по болезни. Жил в городе Пушкино Московской области. Работал ювелиром в артели инвалидов войны "Московский часовщик".

Награждён орденом Ленина, тремя орденами Красного Знамени, орденами Суворова 3 степени, Красной Звезды, медалями.

Умер 26 января 1957 года.
 

СПИСОК ИЗВЕСТНЫХ ПОБЕД

 

№	Вид	Дата	Тип сбитого	Самолет	Часть	Примечания
1.	личная	15.08.41	Ме-109	МиГ-3	440 иап
2.		16.08.41	Ме-109
3.		19.08.41	Ме-109
*	в паре	27.08.41	Ме-110
*		27.08.41	Ме-110
4.	личная	13.03.42	Ю-88
5.		12.01.43	Хш-126
*	в паре	12.01.43	Ю-88
*		25.01.43	Хш-126
*		29.01.43	Ю-88
*		02.02.43	Ю-52	Ла-7	19 иап \ 176 гиап
*		02.02.43	Хш-126
6.	личная	11.03.43	Ме-109
7.		12.03.43	ФВ-189
8.		17.03.43	Ю-88
9.		20.07.43	ФВ-190
10.		21.07.43	Ме-109			тараном
11.		15.03.45	ФВ-190
12.		18.03.45	ФВ-190			"скрылся в облачности"
13.		19.04.45	ФВ-190