Родился 23 января 1907 года в деревне Рамешки Молоковского района Калининской ныне Тверской области (Россия) в семье крестьянина. В 1920-е годы с родителями переехал в село Красное-на-Волге под городом Рыбинском. В 1927 году уехал в Ленинград поступать в мореходное училище, но опоздал. Работал в порту, в управлении "Севзаплес" на сортировке древесины.

В Красной Армии с 1927 года. В 1927 году окончил Ленинградскую военно-теоретическую школу лётчиков, а в 1930 году – Севастопольскую военную школу морских лётчиков. Был оставлен в школе лётчиком-инструктором. С 1933 году продолжил службу командиром 91-й авиационной эскадрильи 23-й авиационной бригады (г . Монино). В 1937 году прошел переподготовку с тяжелого бомбардировщика ТБ-3 на новый самолет ДБ-3, участвовал в воздушных парадах в Москве.

В январе 1939 года назначен помощником командира 6-го дальнебомбардировочного авиационного полка (г. Иваново) . Избирался депутатом городского совета. В сентябре, полк был передислоцирован в Новгородскую область, ближе к району ожидаемых боевых действий. Участвовал в советско-финляндской войне 1939-40 годов.

Помощник командира 6-го дальнебомбардировочного авиаполка, майор И.Ф. Балашов с декабря 1939 по февраль 1940 года совершил 13 боевых вылетов, разрушив ряд железнодорожных узлов и промышленных объектов в глубоком тылу противника, бомбил укрепления "линии Маннергейма", военные объекты, мосты, воинские эшелоны белофиннов. 16 января 1940 год награжден орденом Боевого Красного Знамени.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 7 апреля 1940 года за образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные при этом отвагу и геройство Ивану Филипповичу Балашову было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 318).

В июне 1940 года Балашову было присвоено воинское звание подполковник и он был назначен командиром 100-го дальнебомбардировочного авиационного полка.

Участвовал в Великой Отечественной войне с июня 1941 года. Лётчики 100-го дальнебомбардировочного авиационного полка под командованием подполковника Балашова И.Ф. громили фашистов под Витебском, Белой Церковью, Смоленском, Брянском. В конце августа 1941 года самолеты полка, груженые тремя сотнями ампул с зажигательной смесью "КС" нанесли удар по вражеской колонне юго-западнее Брянска, сорвав попытку прорваться в тыл наших войск.

В начале 1942 года И.Ф. Балашов, после окончания курсов усовершенствования при Военной академии штурманского и командного состава ВВС, стал командиром 818-го дальнебомбардировочного авиационного полка Южного фронта. В его составе Балашов бомбил военные объекты врага в Донбассе и на подступах к Сталинграду.

В апреле 1943 года полковник Балашов был назначен командиром 2-го гвардейского бомбардировочного авиационного полка Авиации дальнего действия. С подмосковного аэродрома лётчики-ночники летали бомбить фашистские позиции под Ленинград.

Однажды командир полка сам возглавил ночной налёт 55-и бомбардировщиков "Ил-4" на скопление вражеских эшелонов. Удар был успешным – несколько часов на станции бушевал огонь, пожирая цистерны с горючим, вагоны, платформы с танками, орудиями, автомашинами, на земле остались сотни трупов гитлеровцев.

40 боевых вылетов совершил Балашов по тылам фашистов, уничтожая их в Гомеле, Орле и в других городах, участвовал в ликвидации группировки Паулюса, прорыве блокады Ленинграда, разгроме фашистов на Курской дуге.

27 ноября 1943 года полковник И.Ф.Балашов назначается командиром 11-й гвардейской бомбардировочной авиационной Орловско-Берлинской Краснознаменной дивизии Авиации дальнего действия. Он воспитал сотни умелых, отважных пилотов, инициативных командиров. В канун нового 1944 года лётчики дивизии осуществили блестящую операцию по уничтожению фашистского аэродрома в Пскове, на котором было сосредоточено более 200 бомбардировщиков.

Успешно лётчики авиадивизии уничтожали военные объекты врага в Нарве, Таллинне, Риге, Мемеле, Либаве, Кёнигсберге, Хельсинки, Данциге, Дебрецене, оказывали помощь наземным войскам при форсировании Одера, захвате Кюстринского плацдарма, в заключительном наступлении советских войск на Берлин.

Постановлением Совета Народных Комиссаров Союза ССР от 19 августа 1944 года полковнику Балашову И.Ф. присвоено воинское звание "генерал-майор авиации". За годы Великой Отечественной войны совершил лично 18 боевых вылетов на самолетах Ил-4 и B-25 "Mitchell"

После войны генерал-майор авиации Балашов И.Ф. служил на командных должностях в ВВС. В 1951 году он окончил Военную академию Генерального штаба. Командовал 81-м гвардейским бомбардировочным корпусом. В связи с сокращение ВВС в августе 19543 года был назначен командиром 326-й тяжелой бомбардировочной авиационной дивизии. С мая 1954 года - в запасе.

Жил в Ленинграде, вёл большую военно-патриотическую и общественную работу.

Умер 5 января 1984 года. Похоронен на Серафимовском кладбище.