Алексей Благовещенский родился 18 октября 1909 года в городе Брест - Литовск, в семье рабочего. Окончил Курский промышленно - экономический техникум.

В Красной Армии с 1927 года. Окончил Ленинградскую военно-теоретическую школу, затем Борисоглебскую военную школу летчиков. Cлужил на Дальнем Востоке. За успехи в боевой подготовке был награжден Орденом Красной Звезды. С 1934 года работал в НИИ ВВС. В совершенстве зная многие самолеты, поражал всех удивительным хладнокровием в воздухе и виртуозной техникой пилотирования.

С декабря 1937 по август 1938 года участвовал добровольцем в боях с японскими захватчиками в Китае. Командир истребительной группы капитан Благовещенский совершил 73 боевых вылета, провел 11 воздушных боев, уничтожил лично 7 и в группе более 20 самолетов противника (данные из летной книжки). В одном из боев сбил командира группы истребителей, оказавшегося известным асом, одним из "непобедимых королей воздуха". Как шутили летчики - "снял с него корону, вместе с головой". Сам был легко ранен в левый бок.

14 ноября 1938 года Благовещенскому было присвоено звание Героя Советского Союза. В 1939 году учился на курсах при Военной Академии Генштаба. Участвовал в советско - финской войне 1939 - 1940 гг. Командовал авиационной бригадой и так организовал ее работу, что она была отмечена в приказе Наркома Обороны в числе лучших. На КП своего аэродрома организовал испытания первых наземных РЛК наведения "Редут", на нескольких И-16 установил радиостанции и опробовал их в боевой обстановке.

С началом Великой Отечественной войны генерал - лейтенант Благовещенский - заместитель командующего ВВС Дальневосточного ВО, с 1942 года по его личной просьбе - командир 2-го ИАК. Командуя большим соединением продолжал много летать, первым из летчиков корпуса осваивал новые типы самолетов и лично участвовал в боевых вылетах. Общий итог его боевой деятельности - 12 самолетов противника сбитых лично и 25 в групповых боях.

После войны на летно - испытательской работе. С 1950 года - начальник одного из управлений ГК НИИ ВВС, а с 1952 - директор института. Лично принял участие в испытании новой реактивной техники.

В 1956 году на международном салоне в Англии после короткой консультации поднял в воздух учебно-тренировочный истребитель "Хантер" и показал высший класс пилотажа !

С 1960 года - в запасе. Награжден Орденами Ленина (дважды), Октябрьской Революции, Красного Знамени (трижды), Суворова 2-й Степени, Кутузова 2-й Степени, Богдана Хмельницкого 2-й Степени, Отечественной Войны 1-й степени (дважды), Красной Звезды (дважды).

С 1960 года - в запасе. Работал в ОКБ А.Н.Туполева: заместителем начальника (1962-1965), начальником лётно-испытательной базы (1965-1975), заместителем главного конструктора (1975-1983), ведущим конструктором (1984-1985).

Жил в посёлке Чкаловский (ныне - в черте города Щёлково) Московской области, затем - в Москве.

Умер 24 мая 1994 года. Похоронен на Троекуровском кладбище в Москве.

И-16 тип 5, 22 иап, л-к майор Благовещенский, май-июнь 1938