Евдокия Давыдовна Бочарова (в девичестве Карабут, по первому мужу Бершанская) родилась в селе Добровольное Ставропольского края. Родители погибли в Гражданской войне, воспитывалась в семье дяди. Окончила среднюю школу.

В 1931 году поступила в Батайскую школу пилотов. С 1932 по 1939 год готовила лётчиков в качестве инструктора.

В сентябре 1939 года её назначили командиром авиазвена 218-го авиаотряда специального применения, расположенный в станице Пашковская Краснодарского края.

В ходе Великой Отечественной войны в 28 лет возглавила сформированный женский бомбардировочный полк. Женские авиаполки формировались под руководством известной женщины-лётчицы, Героя Советского Союза Марины Расковой, которая и возглавила один их трёх созданных в октябре 1941 года полков.

Евдокия Бершанская, как опытный лётчик с десятилетним стажем и хорошими организаторскими способностями, стала командиром 588-го ночного бомбардировочного полка. Под её командованием полк сражался до окончания войны. Порой его шутливо называли: «Дунькин полк», с намёком на полностью женский состав и оправдываясь именем командира полка. В 1943 году полк был удостоен звания Гвардейского и был переименован в 46-й гвардейский Таманский ночной бомбардировочный полк. Позднее был награждён орденом Красного Знамени и орденом Суворова.
 

После войны вместе с мужем переехала в Москву, где работала в комитете советских женщин, а также в комитете ветеранов войны.

Умерла 16.09.1982 от инфаркта.