Родился 11 (24) декабря 1910 года в селе Великая Весь ныне Репкинского района Черниговской области (Украина) в семье крестьянина. Окончил сельскую школу и работал в родном селе. В 1929 году по комсомольской путевке направлен в Донбасс, где работал на шахте крепильщиком, слесарем, машинистом врубовой машины.

В Красной Армии с 1931 года. В 1933 году окончил Ленинградскую военно-теоретическую школу летчиков.

Участник советско-финской войны 1939-40 годов. Командир звена 63-го скоростного бомбардировочного авиационного полка (68-я авиационная бригада, 7-я армия, Северо-Западный фронт) старший лейтенант Николай Брагинец наносил бомбовые удары по укреплениям противника, его живой силе и технике, обеспечивая тем самым действия стрелковых подразделений.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 19 мая 1940 года «за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с финской белогвардейщиной и проявленные при этом отвагу и геройство», старшему лейтенанту Николаю Григорьевичу Брагинцу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 471).

С началом Великой Отечественной войны на фронте. Был начальником штаба полка. В 1943 году окончил ускоренные курсы при Военно-воздушной академии.

По окончании войны был старшим офицером отдела боевой подготовки Военной академии тыла и транспорта. С 1956 года подполковник Н.Г. Брагинец — в запасе. В 1960-67 годах был начальником группы Центрального узла связи Ракетных войск.

Жил в Москве.

Скончался 6 декабря 1985 года. Похоронен на Кунцевском кладбище в Москве.

Награжден орденами Ленина, Красного Знамени, двумя орденами Отечественной войны 1-й степени, орденами Отечественной войны 2-й степени, Красной Звезды, медалями.