Родился 1 июня 1923 года в с. Вязовый Враг Екатериновского района Саратовской области.  После окончания трех курсов Московского речного техникума и аэроклуба Кировского района г. Москвы. В 1939 году добровольно поступил в Пермское авиационное училище. В 1941 окончил Кировабадскую военную авиационную школу.

С августа 1942 года до победы над Германией в Великой Отечественной войне сражался в составе 1-го бомбардировочного авиационного корпуса и 2-й воздушной армии на Западном, Центральном, Калининском, Северо-Западном; Волховском, Воронежском, Степном, 2 и 1-м Украинских фронтах. Принимал участие в боях под Ржевом, Великими Луками, Демянском, в прорыве блокады Ленинграда, Курской битве, освобождении Украины, Румынии, Польши, Чехословакии, разгроме врага на территории Германии. За боевые отличия и безупречную службу в Советской Армии награжден двумя орденами Красного Знамени (1944, 1945), двумя орденами Отечественной войны 1-й степени (1943 - 2), медалями "За боевые заслуги" (1951), "За взятие Берлина", "За освобождение Праги" и тремя другими медалями, а также чехословацкой медалью "За храбрость".

Звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" Алексею Васильевичу Данилову присвоено 27 июня 1945 года за 179 успешных боевых вылетов на бомбардировщике Пе-2, нанесение большого урона противнику, выполнение ряда важных заданий по воздушной разведке и проявленные при этом доблесть и мужество.

В послевоенные годы А.В. Данилов окончил Краснознаменную Военно-воздушную академию и до 1956 года служил в армии. Майор в отставке, жил в г. Дедовске Московской области. 

Умер 11 декабря 1985 года.