Родился 17 мая 1909 года в селе Грунь, ныне Ахтырского района Сумской области (Украина), в семье крестьянина. Образование неполное среднее, работал в селе. В 1931 году окончил курсы пропагандистов при ЦК ВЛКСМ. В 1931 году был призван в ряды Красной Армии и вскоре окончил военную авиационную школу летчиков.

Летом 1939 года участвовал в боях с японскими захватчиками в районе реки Халгин - Гол. Сбил один вражеский самолёт.

На фронтах Великой Отечественной войны с марта 1942 года. Командир эскадрильи 580-го истребительного авиаполка ( 6-я ударная авиагруппа, Ставки ВГК ) старший лейтенант А. Н. Дехтяренко к маю 1942 года совершил 39 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 10 и уничтожил на земле 2 вражеских самолета.

11 июля 1942 года Андрей Дехтяренко не вернулся с очередного боевого задания. К тому времени на его боевом счету числилось уже 15 воздушных побед. Все они были одержаны на самолете Як-1.

За мужество и отвагу, проявленные в боях с немецко - фашистскими захватчиками, 21 июля 1942 года отважному летчику было присвоено звание Героя Советского Союза, посмертно.