Родился 13 июня 1911 года в селе Новенькое (ныне Ивнянского района Белгородской области) в крестьянской семье.  Окончил 9 классов и школу ФЗУ. В Красной Армии с 1933 года, окончил школу младших авиаспециалистов.

Участвовал добровольцем в национально-революционной войне испанского народа 1936-39 годов. Стрелок-радист младший комвзвод П.П. Десницкий отличился 30 октября 1936 года при выполнении боевого задания под Мадридом. Его самолёт был атакован 5 вражескими истребителями. В воздушном бою был ранен, но продолжал вести огонь, и сбил самолёт противника.

За мужество и героизм, проявленные при выполнении интернационального долга, Десницкий Пётр Павлович 31 декабря 1936 года удостоен звания Героя Советского Союза, с вручением ордена Ленина, а после учреждения знака особого отличия ему была вручена медаль "Золотая Звезда" № 28.

В 1941 году П.П. Десницкий окончил Военно-воздушную академию, в 1942 году - Курсы усовершенствования командного состава при этой же академии. На фронте Великой Отечественной войны с 1943 года. С 1948 года майор Десницкий П.П. - в запасе. Жил в посёлке городского типа Ивня Белгородской области. 

Умер 19 сентября 1993 года.

Награждён орденом Ленина, орденом Отечественной войны 1-й степени, медалями.