Родился 15 ноября 1922 в селе Великая Севастьяновка ныне Христиановского района Черкасской области (Украина) в семье крестьянина.  Окончил среднюю школу и Ленинградский аэроклуб.

В РККА с апреля 1941 года. Летом 1943 года окончил Тамбовскую военную авиационную школу пилотов и был направлен на фронт в качестве лётчика-штурмана.

Старший лётчик 140-го гвардейского штурмового авиационного полка (8-я гвардейская штурмовая авиационная дивизия, 1-й штурмовой авиационный корпус, 5-я воздушная армия, Степной фронт) гвардии младший лейтенант Драченко И.Г. на Курской дуге совершил 21 боевой вылет, уничтожил 3 танка, 20 автомобилей с боеприпасами и живой силой противника, 4 зенитки, склад боеприпасов, до роты солдат. Награждён орденом Красной Звезды.

14 августа 1943 года в районе Харькова, спасая командира полка, на Ил-2 таранил истребитель противника. Приземлился на парашюте. При таране был тяжело ранен. В бессознательном состоянии взят в плен. В лагере под Полтавой советский врач сделал ему сложную операцию, но правый глаз спасти не удалось. В сентябре 1943 года ему удалось бежать и перейти линию фронта. После лечения в московском госпитале в марте 1944 года вернулся в свой полк. В медицинских документах ничего не говорилось о потере глаза, и Драченко начал снова летать. Совершил ещё 34 боевых вылета, уничтожил 8 танков, 12 автомобилей, 2 зенитных батареи, склад боеприпасов, до роты солдат. Награждён орденом Отечественной войны 1 степени.

6 апреля 1944 года во время вылета на разведку был атакован 5 истребителями FW-190. На сильно повреждённом самолёте сумел дотянуть до аэродрома и совершить посадку. За привезённые ценные разведданные награждён орденом Славы 3 степени (Указ от 5 июня 1944 года).

26 июня 1944 года гвардии младший лейтенант Драченко вылетел во главе пары на разведку в район Ясс. При выполнении боевого задания вступил в бой с немецкими истребителями и отбил все их атаки. Затем произвёл штурмовку эшелона на железнодорожной станции Тузира и с разведданными вернулся на свой аэродром. Награждён орденом Славы 2 степени (Указ от 5 сентября 1944 года). Осенью 1944 года за 55 успешных боевых вылетов награждён орденом Славы 1 степени.

К августу 1944 года совершил 100 боевых вылетов на разведку, уничтожение живой силы и техники противника. В 14 воздушных боях сбил 5 самолётов противника.

Звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» Ивану Григорьевичу Драченко присвоено 26 октября 1944 года.

Позже отличился в Висло-Одерской и Берлинской операциях, за что награждён орденом Красного Знамени. Войну закончил в звании "капитан".

Всего совершил 151 боевой вылет, в 24 воздушных боях сбил 5 самолётов противника, ещё 9 уничтожил на аэродромах, разбил 4 моста, уничтожил много техники и живой силы противника.

После войны поступил в Военно-воздушную академию, но в 1947 году по состоянию здоровья уволен в запас. В 1953 году окончил юридический факультет Киевского государственного университета, затем аспирантуру. Работал директором школы рабочей молодёжи №43, затем заместителем директора Дворца культуры "Украина" в Киеве. 

Умер 16 ноября 1994 года.

Награждён орденами Ленина, Красного Знамени, 2 орденами Отечественной войны 1 степени, орденами Красной Звезды, Славы 1, 2 и 3 степени, медалями.