Родился 28 декабря 1911 года на станции Стрельна (ныне в подчинении администрации Санкт-Петербурга) в семье рабочего. Русский. В 1926 году окончил неполную среднюю школу, в 1929 году - школу ФЗУ, работал слесарем железнодорожного депо в Ленинграде.

В Красной Армии с 1930 года. В 1932 году окончил Ленинградскую военно-теоретическую школу лётчиков, в 1933 году - Оренбургскую военную школу летчиков. Член ВКП(б)/КПСС с 1932 года. В 1933-37 годах - лётчик, с 1938 года - командир отряда, с 1939 года - командир эскадрильи дальнебомбардировочного полка.

Участник советско-финляндской войны 1939-40 годов. Командир эскадрильи 6-го дальнебомбардировочного авиаполка (27-я дальнебомбардировочная авиадивизия, 7-я армия, Северо-Западный фронт) капитан Е.П. Фёдоров совершил 24 боевых вылета на бомбардировку скоплений живой силы и техники врага.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 7 апреля 1940 года за мужество и отвагу, проявленные в боях с белофиннами, Фёдорову Евгению Петровичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 331).

Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 в составе Авиации дальнего действия. Экипаж командира эскадрильи Е.П. Фёдорова часто совершал полеты на ночную "охоту", бомбил крупные железнодорожные станции, эшелоны с техникой и живой силой врага, блокировал аэродромы ночной авиации противника. 9 сентября 1942 года в составе нескольких экипажей дальних бомбардировщиков совершил налет на Берлин. Успешно наносил бомбовые удары по скоплениям вражеских войск в районе Орла и Белоруссии, в Крыму. Участвовал в разгроме гитлеровцев под Москвой, Сталинградом, Ленинградом, в освобождении Польши, Венгрии и в Берлинской операции. К концу ноября 1944 года им совершено 178 боевых вылетов, в результате которых противнику был нанесён большой урон.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 июня 1945 года за умелое руководство авиационными частями, мужество и героизм, проявленные в боях с немецко-фашистскими захватчиками, Фёдоров Евгений Петрович награждён второй медалью "Золотая Звезда".

После войны полковник Фёдоров Е.П. продолжал службу в армии, был на командных должностях в высших военно-учебных заведениях и в войсках. В 1948 окончил Военно-воздушную академию. В 1957 году ему присвоено воинское звание "генерал-майор авиации". С 1958 года - в запасе, а затем - в отставке. Жил в Ленинграде. Работал в аэропорту.

Умер 15 июля 1993 года. Похоронен в Санкт-Петербурге, на Северном кладбище.