Родился 14 августа 1921 года в городе Кадиевке Луганской области (Украина).

Летать его учили люди мудрые, многоопытные. В Ворошиловградской школе военных летчиков Иван Федоров занимался в одной эскадрилье с Г. Т. Береговым, ныне летчиком-космонавтом. Особенностям полетов в Заполярье его обучал Б. Ф. Сафонов, первый в стране дважды Герой Советского Союза.

Подражая асам, Иван Федоров сам стал отличным летчиком, мастером бомбовых ударов по врагу. В конце Великой Отечественной войны политотдел соединения выпустил фотолистовку «Боевой путь экипажа коммуниста Героя Советского Союза гвардии капитана Федорова».

Экипаж бомбил Берлин и военно-промышленные центры сателлитов фашистской Германии. Гвардии капитан Федоров обрушивал бомбовые удары на врага под Москвой и в окрестностях Ленинграда, на подступах к Сталинграду и Харькову, под Орлом и Курском, Варшавой и Будапештом.

«Верный сын своей Родины, Герой Советского Союза гвардии капитан Федоров Иван Григорьевич,— читаем в листовке,— совершил 269 боевых вылетов (а всего до конца войны 296), вызвал в стане врага 215 пожаров, 69 взрывов. За этот период налетал 1740 часов. Покрыл расстояние около 500 000 километров».
29 июня 1941 года. Полк бомбардировщиков получил задачу разрушить переправы гитлеровцев через Западную Двину.

Экипаж Федорова, несмотря па облачность, отыскал цель. Первый заход. Бомбы легли мимо цели. Решили повторить. С самолета было видно, как отбитый конец переправы понесло по течению. А кругом сплошное море зенитного огня. Вдруг зенитки смолкли. Стрелок-радист Кузьма Гавриков встревожено крикнул: — Командир, сзади два истребителя! Они в упор расстреливали бомбардировщик. Разбиты фонарь кабины и приборная доска. Загорелся правый мотор. Замолчал один пулемет. Ранен стрелок-радист. Но в одну из атак Гавриков, собрав силы, в упор расстрелял вражеский истребитель. Самолет перевернулся через крыло и, спустя минуту, врезался в землю. Пламя охватило и бомбардировщик. Экипаж едва успел выпрыгнуть с парашютами, как самолет разметало в щепки.

В Заполярье Федоров со своими однополчанами наносил удары по военно-морским базам и аэродромам врага, обеспечивали безопасность северных морских путей для прохода караванов союзников в северные порты.

Чаще всего гитлеровские летчики на бомбежку кораблей союзников поднимались с аэродрома Лаксельвен. Вот на него и обрушила свой удар эскадрилья майора Головатенко, в состав которой входил экипаж Ивана Федорова. Бомбардировщики буквально с землей сравняли аэродром, на котором находилось более 60 самолетов врага. Родина высоко оценила подвиги Ивана Григорьевича Федорова. Ему вручены Золотая Звезда Героя Советского Союза, два ордена Ленина, два ордена Красного Знамени, два ордена Красной Звезды. Он награжден медалями за оборону Ленинграда, Москвы, Сталинграда, Советского Заполярья, за взятие Будапешта, Кенигсберга, Берлина, «За освобождение Варшавы».

В 1955 году Герой Советского Союза И. Г. Федоров закончил Военно-воздушную академию (ныне имели Ю. А. Гагарина). Последние десять лет летал на реактивных ракетоносцах. В 1965 году по болезни ушел в отставку в звании генерал-майора авиации.

По состоянию на 1975 год  Иван Григорьевич Федоров жил в Киеве, работал начальником штаба гражданской обороны на заводе «Маяк».