Родился в 1911 году в Юзовке (ныне г. Донецк, Украина). Русский. Учился в средней школе, Мариупольском металлургическим техникуме. Работал на металлургическом заводе "Азовсталь". Учился в аэроклубе.

В Красной Армии с 1934 года. Окончил Ворошиловградскую школу пилотов в 1936 году. Служил летчиком-истребителем, командиром звена 57-й эскадрильи 142-й истребительной авиабригады Белорусского военного округа, базирующейся в Бобруйске. С 26.03.38 по 03.09.38 гг добровольцем участвовал в национально-революционной войне в Испании. Лично сбил 3 самолета мятежников (в т.ч. 1 - таранил). Участвовал в боях у реки Халхин-Гол. Был командиром эскадрильи 70-го истребительного авиаполка. Совершил 105 боевых вылетов, провел 46 воздушных боев и 14 штурмовок наземных войск противника. Лётчики эскадрильи под его командованием сбили в воздушных боях 42 японских самолёта. Капитан Жердёв лично сбил 11 самолетов противника и 3 в группе. Был награжден орденом Красного Знамени (29.08.39), а также монгольским орденом «За воинскую доблесть» (10.08.39).

17.11.39 г. капитану Жердеву было присвоено звание Герой Советского Союза. Ему была вручена медаль «Золотая Звезда» № 169.

Затем был помощником командира полка, инспектором по технике пилотирования 44-й истребительной авиадивизии.

Участвовал в Великой Отечественной войне. Воевал на Юго-Западном, Южном и Северо-Кавказском фронтах. Сбил 2 самолета противника лично и 3 в группе. Первую победу одержал под Запорожьем, вторую - под Полтавой.

Его жена Тамара, находившаяся на оккупированной территории, была выдана предателем, как жена командира Красной Армии. После жестоких истязаний, продолжавшихся в течение нескольких месяцев, она была казнена - сброшена в ствол шахты.

15.11.42 г. штурман 821-го иап майор Жердев погиб при исполнении служебных обязанностей вместе с командиром полка майором Соколовым А.Ф.

Похоронен в ауле Батаюрт Хасавъюртовского района Дагестанской АССР.