Родился 27 декабря 1913 года на хуторе Литовск, ныне Колпянского района Орловской области, в семье крестьянина. В 1932 году окончил заочно комвуз. С 1934 года в Красной Армии. В 1936 году окончил Оренбургскую военную авиационную школу лётчиков. Депутат Верховного Совета РСФСР 1-го созыва.

В сентябре 1940 года Военным Советом Московского военного округа было принято решение о формировании нового 169-го истребительного авиационного полка с дислокацией в городе Ржев Калининской области. Командиром полка был назначен майор Богачёв Никита Григорьевич, заместителем командира полка по политчасти - капитан Греков Леонид Игнатьевич.

23 июня 1941 года полк в составе 4-х эскадрилий с общим количеством 50 самолётов И-153 перелетел в район боевых действий на аэродром Приямино ( 40 км западнее города Борисов ). В этот же день на фронт убыли штаб и технический состав полка.

С 27 июня 169-й ИАП вёл боевую работу с аэродрома Оршанского аэроузла ( Пронцевка, Зубово, Яковлевичи ) в направлениях Борисов - Могилёв - Шклов, в полосе действий 20 Армии Западного фронта.

В исключительно тяжёлых условиях, сложившихся в первые дни войны, молодому лётному составу приходилось отражать яростные атаки численно превосходящего противника. Несмотря на малую лётную практику и отсутствие боевого опыта, лётчики с большим рвением, перенапрягая силы, честно и добросовестно выполняли свой долг перед Родиной, совершая в день до 8 - 10 боевых вылетов ( налётывая при этом до 9 часов ), сопровождавшихся многочисленными воздушными боями. Несмотря на частые перебазирования с одного аэродрома на другой ( с 23 июня по 12 августа было сменено 8 аэродромов ), при плохой обеспеченности со стороны батальона аэродромного обслуживания полк ни на один день не прекращал боевой работы.

Пробыв на Западном фронте в течение 50 дней, 12 августа полк распоряжением командира 23 авиационной дивизии был направлен на переформирование в 6-й запасной авиаполк ( город Рассказово Тамбовской области ) куда и прибыл 17 августа 1941 года.

В течение одного месяца полк переформировался, переучившись на новую матчасть - самолёт МиГ-3. Процесс переучивания и формирования протекал исключительно быстро. За 15 лётных дней полк сумел закончить сокращённую программу переучивания на новой скоростной матчасти, имея в среднем 5 - 6 часов налёта главным образом за счёт освоения техники пилотирования. Не имея тренировки ни в групповой слётанности, ни по штурманской подготовке и тем более в боевом применении полк в связи с напряжённым положением на фронте был вынужден вылететь в район боевых действий.

Осенью 1941 года лётчики полка вели напряжённые бои на Ленинградском фронте. 29 октября 1941 года помощник командира 169-го истребительного авиационного полка ( 52-я отдельная армия ) капитан Л. Г. Греков погиб в одной из схваток.

К тому времени он совершил 65 боевых вылетов, сбил лично 4 и в группе 10 самолёта противника.

27 декабря 1941 года за мужество и воинскую доблесть, проявленные в боях с врагами, ему посмертно было присвоено звание Героя Советского Союза. Награждён орденами Ленина и Красной Звезды.

Похоронен в городе Боровичи Новгородской области.