Родился 21 июня 1910 года в городе Ейске Краснодарского края в семье рабочего-каменщика. По национальности русский. Член ВКП(б) с 1929 года. После окончания рабфака в 1932 году поступил в сельскохозяйственный институт. В этом же году по партийному набору был принят в Луганскую авиационную школу, которую закончил в 1933 году.

Служил в частях бомбардировочной авиации. В 1936 году добровольцем отправился в Испанию. По возвращении на Родину награждён орденом Красного Знамени. В 1938 году направлен в Китай. Командовал бомбардировочной эскадрильей, затем авиагруппой. Совершил около 100 боевых вылетов на бомбардировку позиций японских войск. Руководил налётом на аэродром противника на Тайване. Все стратегические бомбардировщики под его командованием вернулись назад без потерь. Там же в Китае совершил свой знаменитый подвиг. Руководимая им группа из 12 бомбардировщиков утопила японский авианосец. За эту операцию был награжден китайским орденом.

Звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" Хрюкину Тимофею Тимофеевичу присвоено 22 февраля 1939 года за "оказание интернациональной помощи братскому китайскому народу в борбье с японскими милитапристами".

В 1939 году окончил курсы усовершенствования высшего командного состава при Военной академии Генштаба. Во время советско-финляндской войны 1939-1940 годов командовал ВВС 14- й армии. 4 мая 1940 года ему присвоено звание комдива, а через месяц - в связи с введением генеральских званий - генерал-майора авиации.

Великая Отечественная война застала его на юге Украины в должности командующего ВВС 12 армии. В августе 1941 года назначен командующим ВВС вновь созданного Карельского фронта. В его задачу входила организация прикрытия с воздуха Кировской железной дороги. В июне 1942 года генерал-лейтенанта Хрюкина назначают командующим ВВС Юго-Западного фронта, позже преобразованных в 8-ю воздушную армию. По его инициативе под Сталинградом был создан полк асов - 90й гвардейский истребительный. В июле 1944 года возглавил 1-ю воздушную армию 3-го Белорусского фронта. Участвовал в освобождении Белоруссии и Прибалтики, в операциях в Восточной Пруссии.

Второй медали "Золотая Звезда" командующий 1-ой воздушной армию 3-го Белорусского фронта генерал-полковник авиации Хрюкин Т.Т. удостоен 19 апреля 1945 года за умелое командование воздушной армией, личное мужество и отвагу.

После войны был заместителем командующего ВВС. Затем служил на ответственных должностях в Войсках ПВО. В 1950 году окончил Военную академию Генерального штаба. Был заместителем главкома ВВС по военно-учебным заведениям. Награждён орденом Ленина, 3 орденами Красного Знамени, орденами Суворова 1 и 2 степени, 2 орденами Кутузова 1 степени, орденами Богдана Хмельницкого 1 степени, Отечественной войны 2 степени, Красной Звезды, медалями, иностранными орденами

19 июля 1953 года он умер. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище. Бронзовый бюст установлен на родине в городе Ейске. В Волгограде на улице его имени установлена мемориальная доска. Его именем названы так же улицы в Ейске и станице Привольная Каневского района Краснодарского края, морское судно.