Родился 19 ноября 1919 года в селе Кокшайск ныне Звениговского района Марийской АССР в рабочей семье.  После окончания начальной школы Михаил поступил в Кокшамарскую среднюю, а после 9-го класса поехал учиться в Ленинград, где окончил 1 курс техникума точной механики и оптики.

В 1937 году юноша был призван в ряды Красной Армии и вскоре стал курсантом Ейского военно - морского авиационного училища лётчиков. Через три года Михаил Кологривов - офицер. Затем он проходил службу в 8-м истребительном авиационном полку ВВС Черноморского флота.

К концу 1941 года он  уничтожил 3 танка, 12 автомашин, 3 батареи, 4 зенитно - пулемётных точки, 13 повозок, 26 кавалеристов и до 3000 вражеских солдат.

8 декабря 1941 года Михаилу присвоили орден Боевого Красного Знамени.

В первую годовщину начала войны, 22 июня 1942 года, за доблесть и мужество, проявленные в боях над Севастополем, лётчик - истребитель был награжден вторым орденом Боевого Красного Знамени.

Затем он дрался в небе над городом Керчью, над Украиной, Молдавией, Румынией, Болгарией... В мае 1943 года командование назначило Михаила на новую должность - командира эскадрильи.

К середине июня 1944 года командир эскадрильи 6-го Гвардейского истребительного авиаполка ( 11-я штурмовая авиационная дивизия, ВВС Черноморского флота ) гвардии капитан М. М. Кологривов совершил 538 боевых вылетов, в 64 воздушных боях сбил лично 10 и в группе с товарищами 1 самолёт противника.

5 ноября 1944 года стал Героем Советского Союза.

К концу войны Михаил Кологривов, совершив около 600 успешных боевых вылетов, довел счет своих побед до 12 ( 10 самолётов сбил лично и 2 в групповых боях ).

После окончания войны Михаил Михайлович продолжил службу в ВВС. В 1955 году окончил Военно - Воздушную академию.

С 1957 года ггвардии пподполковник М. М. Кологривов - в запасе. Жил в Одессе.

Награждён Орденами Ленина, Красного Знамени ( трижды ), Александра Невского, Красной Звезды, медалями.

Умер 16 июля 1964 года.

И-16 тип 5, 8-й иап ЧФ, л-к Кологривов, 1941 год