Родился 12 марта 1919 г. в городе Краматорске ныне Донецкой области в семье рабочего. Окончил 6 классов и школу ФЗУ при заводе "Юный металлист" в Днепропетровске. Работал слесарем в тресте "Водоканал".

В 1937 г. окончил аэроклуб. В РККА с 26 декабря 1937 г. В 1938 г. окончил 1-ю Качинскую Краснознаменную военную авиационную школу летчиков имени А.Ф.Мясникова.

В июле 1941 г. младший лейтенант А.Г.Лукьянов служил в составе 487-го иап. Этот полк формировался для ПВО Воронежа на базе 34-го иап (6-й иак ПВО Москвы), но в период формирования летом 1941 г. продолжал эксплуатировать материальную часть, инфраструктуру "материнского" полка и выполнял задачи по обороне Москвы. Поэтому нередко можно встретить упоминание А.Г.Лукьянова в составе 34-го иап.

В ночь на 22 июля 1941 г.  одержал первую победу, сбив на на МиГ-3 в районе Наро-Фоминска вражеский бомбардировщик (согласно доклада или Ju-88 или Do-215).

24 июля 1941 г. младший лейтенант А.Г.Лукьянов за три сбитых за три ночи бомбардировщика награжден орденом Красного Знамени.

04 марта 1942 г. ему присвоено звание Героя Советского Союза.

Воевал до конца войны. Был штурманом, адьютантом, заместителем командира и командиром эскадрильи, заместителем командира и командиром полка, инспектором по технике пилотирования корпуса.

Всего до конца войны майор А.Г.Лукьянов совершил на 325 боевых вылетов, провел 110 воздушных боев, в которых уничтожил 17 самолетов противника.

После войны продолжал служить в ВВС. В 1956 году окончил Курсы усовершенствования офицерского состава. С февраля 1968 года полковник Лукьянов - в запасе. Жил в Волгограде.

Награжден орденами Ленина, Красного Знамени, Отечественной войны 1 степени, 2 орденами Красной Звезды, медалями.

Умер 26 декабря 1986 года.