Родился в 1913 году в городе Долинской Кировоградской области. С 1927 года жил в Торезе (Донецкой области). Корсунь-Шевченковская операция началась 24 января 1944 года стремительным наступлением 1-го и 2-го Украинских фронтов, а уже через 10 дней противостоящая им крупная гитлеровская группировка (9 дивизий и 1 бригада) попала в плотное кольцо окружения.

Противник заметался. Лихорадочно стянув большие силы, бросил их на помощь окруженным. Ценою больших жертв врагу почти удалось соединиться в районе Лысянки-Шендеровки. Гитлеровцам казалось, что вот-вот кольцо будет прорвано. Но это был самообман. Важную роль в том, что события разыгрались совсем по-иному, сыграли самолеты- штурмовики 2-й воздушной армии. Они нанесли два мощных удара по танковым группировкам противника.  

На тот момент он был командиром эскадрильи 90-го гвардейского Староконстантиновского штурмового авиационного полка.  

В фронтовых документах с присущей им лаконичностью описаны некоторые из боевых полетов Лядского. В представлении Тимофея Сергеевича к званию Героя Советского Союза, в частности, писалось: "В период Корсунь-Шевченковской операции 2 марта 1944 года группа в составе восьми Илов, ведомая гвардии капитаном Лядским, вылетела для нанесения удара по танкам и живой силе гитлеровцев. Противнику был нанесен значительный урон. Только Тимофей Сергеевич бомбовыми ударами и пушечно-пулеметным огнем со своего Ил-2 поджег 4 танка типа "тигр" и 6 автомашин.

Через несколько дней в сложных метеоусловиях группа, ведомая тов. Лядским, вылетела для нанесения удара по танкам и живой силе фашистов, находящейся в селе Л. Сделав круг, гвардии капитан Лядский точно определил цель. С двух заходов она была поражена. В деревне возникло 16 очагов пожара. Горели танки, автомашины, взорвался склад с боеприпасами. Наземное командование сообщило результаты и объявило благодарность всем летчикам, участвовавшим в этом боевом вылете. В этот же день тов. Лядский Т. С. вторично повел группу из шести "Илюшиных" на штурмовку контратакующих вражеских войск. Он мастерски вывел на атаку шестерку и удар был нанесен внезапно и точно. Было уничтожено 2 танка, 4 автомашины, одна артиллерийская батарея.

При выходе из атаки на наши самолеты ринулись два "фокке-вульфа" и два "мессершмитта". Но группа в соответствии с командами ведущего стремительно сомкнула строй и искусно маневрировала, предоставляя возможность стрелкам вести прицельный огонь. Все попытки вражеских истребителей поразить наши штурмовики были отбиты. Два "фокке-вульфа" - уничтожены.

И так вылет за вылетом. И не только в Корсунь-Шевченковской операции. Так было во время Курско-Белгородской битвы, при форсировании Днепра и освобождении Киева, на Сандомирском плацдарме, при разгроме врага в Венгрии.

Тимофей Сергеевич сражался на Калининском, Воронежском и других фронтах с 15 августа 1942 года до Дня Победы. 185 боевых вылетов совершил он. На его лицевом счету десятки уничтоженных вражеских танков, автомашин, бронетранспортеров, орудий полевой и зенитной артиллерии, сотни фашистов.  

Десятью боевыми орденами и несколькими медалями награжден Тимофей Сергеевич Лядский за доблесть, проявленную в сражениях с немецко-фашистскими захватчиками. А 23 февраля 1945 года ему было присвоено звание Героя Советского Союза.  

Окончилась Великая Отечественная война, но Тимофей Сергеевич Лядский долго еще служил в Военно-Воздушных Силах. В середине 80-х годов жил в Витебске.