Родился 3 октября 1920 года в селе Манилы, ныне Валковского района Харьковской области, в семье крестьянина. Окончил 9 классов, аэроклуб. Работал на мыловаренном заводе. С 1940 года в Красной Армии. В 1942 году окончил Чугуевскую военную авиационную школу пилотов.

На фронтах Великой Отечественной войны с июля 1942 года. Особенно отличился в боях за Крым.

К маю 1945 года командир эскадрильи 163-го Гвардейского истребительного авиационного полка ( 229-я истребительная авиационная дивизия, 4-я Воздушная армия, 2-й Белорусский фронт ) гвардии старший лейтенант Н. М. Онопченко совершил 642 успешных боевых вылета, из них 446 - на разведку. В 87 воздушных боях лично сбил 14 самолётов противника и 1 уничтожил на земле.

15 мая 1945 года за мужество и отвагу, проявленные в боях с врагами, ему было присвоено звание Героя Советского Союза.

После войны продолжил службу в ВВС. В 1948 году окончил Высшие лётно - тактические курсы усовершенствования офицерского состава.

С 1959 года гвардии полковник Н. М. Онопченко - в запасе. Жил в городе Ступино Московской области.

 Награждён Орденами Ленина, Красного Знамени ( трижды ), Александра Невского, Отечественной войны 1-й степени ( дважды ), Красной Звезды ( дважды ), медалями. Почётный гражданин города Севастополя.