Родился 7 апреля 1907 г. в селе Белое Рязанской области в семье рабочего. Русский. Окончил ремесленную школу, вечерний комвуз. Работал слесарем на Московском автомобильном заводе.

В РККА с 1929 г. Член ВКП(б) с 1931 г. В 1932 г. окончил Военную школу спецслужб ВВС, получил специальность авиатехника и был направлен в Севастопольскую военную школу морских летчиков и летнабов.

После того, как школу перебазировали в город Ейск, Прокофьева как лучшего техника перевели из учебной эскадрильи в боевую. В свободное от работы время он посещал лекции по теории летной подготовки, и вскоре по личной просьбе был зачислен курсантом отделения летнабов, причем сразу на 2-й курс.

В 1934 г. он окончил Ейскую военную школу морских летчиков и летнабов. Служил штурманом авиаотряда тяжелобомбардировочной эскадрильи.

В августе 1936 г. в качестве штурмана воздушного корабля ТБ-3 участвовал в дальнем перелёте Москва - Хабаровск.

Приказом наркома обороны СССР от 19.08.36 г. № 0124 штурману эскадрильи старшему лейтенанту Прокофьеву была объявлена благодарность.

Участвовал в национально-революционной войне в Испании в октябре 1936 - июне 1937 гг. Воевал в составе 1-й интернациональной бомбардировочной эскадрильи. Был штурманом бомбардировщика французского производства Potez-54, а затем скоростного бомбардировщика СБ. Летал в экипаже старшего лейтенанта Проскурова. Был награжден орденом Красного Знамени (2.01.37).

2 января 1937 г. Прокофьев был награжден орденом Красного Знамени.

В середине февраля взамен уехавшего домой Шахта командиром эскадрильи был назначен Проскуров.

29 мая 1937 г. СБ Проскурова и Острякова производили разведку над Балеарскими островами. Над островом Ивиса республиканские бомбардировщики были обстреляны крупным военным кораблем, который они приняли за один из тяжелых крейсеров мятежников. Самолеты сбросили несколько бомб, добившись двух прямых попаданий и одного близкого разрыва. Хотя бомбы были весом всего 50 кг, они причинили кораблю значительный ущерб. Проскуров написал в своей записной книжке в этот день: «Результаты замечательные. Штурманы танцуют от результатов бомбежки».

Однако, этот корабль оказался германским броненосцем «Deutschland». Взрывы в районе передней надстройки и в центральной части корпуса, около правой 150-мм башни № 3, вызвали серьезный пожар, уничтоживший гидросамолет. Были выведены из строя башня № 3 и один из котлов. Погибло 24 человека, 82 было ранено.

27 июня 1937 г. за героизм, проявленный в боях, майору Прокофьеву Гавриилу Михайловичу было присвоено звание Герой Советского Союза. После учреждения медали «Золотая Звезда», как знака особого отличия для Героев Советского Союза, ему была вручена медаль № 43.

Летом 1937 г. Прокофьев был назначен помощником флаг-штурмана ВВС РККА.

В 1938 г. ему было присвоено воинское звание полковник. Он был назначен флаг-штурманом ВВС. Но вскоре обратился к наркому обороны с просьбой освободить его от занимаемой должности и назначить вместо него более опытного штурмана.

В январе 1939 г. он был назначен начальником Полтавских высших авиационных курсов штурманов, которые ему еще предстояло сформировать.

В сентябре 1939 г. решением Военного совета ВВС полковник Прокофьев был направлен на Курсы усовершенствования командного состава при Военной академии Генштаба, которые окончил в 1940 г. После чего снова руководил курсами штурманов.

Участвовал в Великой Отечественной войне весной и летом 1942 г. Командовал группой бомбардировщиков, сформированной на базе курсов (39 СБ и 9 ДБ-3). В течение полутора месяцев воевал на Перекопе и Сиваше, находясь в оперативном подчинении начальника ВВС 51-й Отдельной армии.

В 1949 г. окончил Военную академию Генштаба, в 1951 г. – военно-исторический факультет этой академии. Работал заместителем начальника кафедры Военно-воздушной инженерной академии. С 1961 г. генерал-майор авиации Прокофьев в запасе.

Жил в поселке Монино Московской области. Умер в 1990 г.