Родился 23 мая (5 июня) 1916 года в городе Мариинск ныне Кемеровской области. С 1927 жил в городе Тайга Иркутской области. Был пионервожатым, инструктором стрелкового спорта. В 1933 окончил Тайгинский аэроклуб, оставлен лётчиком-инструктором. В 1936 окончил Ульяновскую школу лётчиков-инструкторов Осоавиахима. Был на инструкторской работе в аэроклубах городов Великие Луки и Подольск.

В армии с 1938. В 1940 окончил Качинскую военную авиационную школу лётчиков, оставлен лётчиком-инструктором.

Вот что вспоминал сам: "Когда я стал курсантом аэроклуба, путевку в жизнь как летчику мне дала женщина — Валентина Ивановна Мащеева — одна из первых летчиц в Сибири. По выпуску — нас было четырнадцать человек — меня наградили значком «Ударник сталинского призыва» и оставили инструктором.

В 1935 году я попадаю в ОШПА — Ульяновскую летную школу ОСОАВИАХИМа. Уже с приличным налетом инструктора-летчика. Программа мне давалась легко. Освоил самолет Р-5. В 1936 году окончил эту Объединенную школу пилотов и авиатехников. Там меня снова оставили летчиком-инструктором. 10 января 1937 года мне присвоили первое офицерское звание — лейтенанта запаса. В этой школе, что памятно, я познакомился с курсантом Елизаветой Степановной Аксеновой, которая в 1938 году стала Прокопенко. Вместе мы прожили 60 лет…

В 1938 году меня перевели в Великие Луки — в аэроклуб на должность командира звена. Оттуда перешел в Подольский аэроклуб, где моя жена была начальником учебно-летного отдела и инструктором. Хорошим инструктором: среди ее воспитанников — четыре Героя Советского Союза. Например, генерал-лейтенант авиации Базанов, Панов… Сама она не попала на фронт только потому, что у нас была грудная дочь…

А знаете с чего начался мой путь в истребительную авиацию? В 1938 году на обложке журнала «Самолет» я впервые увидел изображение истребителя И-16. Тогда это был сильнейший в нашей стране истребитель. Именно на нем, кстати, с началом войны и пришлось прикрывать Севастополь. Так вот, когда в Подольске председатель экзаменационной комиссии, перед тем, как оценивать курсантов моих групп, проверил мою технику пилотирования, то задал вопрос: «Что ты тут делаешь? Ты же истребитель. Пойдешь в истребители?» За живое задел. А как я могу пойти в училище, будучи офицером, хотя и в запасе? Он говорит, побеседуем, мол, с комиссией, а ты сам промолчи насчет офицерского звания. Так я попал курсантом в Качинское летное училище, основанное еще под Петроградом великим князем Александром — вначале в качестве теоретического учебного заведения. Стал старшиной эскадрильи.

Конечно, инструкторы быстро догадались, что я офицер. На проверке техники пилотирования выложился… Но так до конца и оставался курсантом. Сдал все на «отлично» и вторично получил лейтенанта. Узнал, что оставляют летчиком-инструктором. А я хотел в строй. Но начальник училища комбриг Василий Иванович Иванов говорит, этого, мол, старшину четвертой эскадрильи, который помнит фамилии двухсот сорока своих курсантов и быстрее всех бегает кросс, не отпускать. В общем, остался я в училище командиром звена с присвоением звания старшего лейтенанта. И вскоре началась война…"

Через несколько дней после начала войны на базе училища был создан полк на И-16, который прикрывал Севастополь. Вот в составе этого полка летчик - инструктор совершил 10 боевых вылетов.

12 июля 1941 года училище передислоцировали в Красный Кут, а Федор Прокопенко стал командиром экспериментального звена: летчики пересаживались с И-16 на Як-1.

Участник Великой Отечественной войны с июня 1942 в составе 434-го (32-го гвардейского) истребительного авиационного полка. Участвовал в обороне Сталинграда. С ноября 1942 – на Калининском фронте. В 1943 году, сажая поврежденный самолет, Прокопенко получил компрессионный перелом 3 позвонков, растяжение позвонков шейного отдела, сломал грудную клетку, разбил голову. Из полевого госпиталя летчика отвезли в Москву, в Центральный научно-исследовательский авиационный госпиталь в Сокольниках. 52 дня пролежал он на "вытяжке", заново учился ходить, сначала на костылях, потом - с палочкой. Заключение врачей гласило: "К летной службе негоден". Заключение это Прокопенко "потерял" и догнал свой полк. Вскоре был назначен на должность старшего штурмана 3-й гвардейской истребительной авиационной дивизии. Осуществлял руководство самолётами с земли, наводил их на цели. До конца войны летал на По-2, выполняя самые различные задания по перевозке грузов и людей на передовую.

За время войны совершил 126 боевых вылетов, лично сбил 16 самолётов противника.

Звание Героя Российской Федерации Фёдору Фёдоровичу Прокопенко присвоено 27 марта 1996 года за мужество и героизм, проявленные на фронтах Великой Отечественной войны.

С 1945 – в запасе. Работал начальником Подольского аэроклуба, заместителем начальника Управления авиации Министерства лесного хозяйства СССР.

С 1949 вновь в армии. Служил в Отделе боевой подготовки ВВС Московского военного округа. С 1950 – в Управлении боевой подготовки ВВС. В 1952-1955 – начальник вертолётного Центра ВВС. В 1956 окончил КУКС при Военно-воздушной академии (ныне – имени Ю.А.Гагарина). Продолжал службу на командных должностях в частях ВВС, в Главном штабе Сухопутных войск; командовал вертолётной авиацией. Всего освоил более 50 типов ЛА. С 1976 полковник Ф.Ф. Прокопенко – в запасе.

Жил в Москве. Работал инженером-методистом в ОКБ имени М.Л. Миля.

Скончался 3 сентября 2007 года.

Заслуженный военный лётчик СССР (1967). Награждён орденом Ленина, 3 орденами Красного Знамени, 2 орденами Отечественной войны 1-й степени, 3 орденами Красной Звезды, орденом «За службу Родине в ВС СССР» 3-й степени, медалями, иностранным орденом.