Родился в 1913 году в Колпине, в семье рабочего. Свой трудовой путь начинал токарем, как и отец, на Ижорском заводе. Отец Владимира, участник русско - японской войны. 

Окончив школу Владимир стал работать токарем, потом поступил в Горный институт. Однако проучился в нём Пузейкин недолго - в 1932 году по партийному набору он был направлен в лётную школу. Служил в Ленинградском Военном округе в 11-й ИАЭ.

С 3 января  1937 года по 7 сентября 1937 года находился в правительственной командировке в Испании. Летал сначала на И-15, а потом пересел в кабину И-16. По некоторым данным совершил 255 боевых вылетов, сбил в неравных схватках 6 вражеских самолётов (не подтверждается архивными данными). За "испанскую" компанию был награждён двумя орденами Красного Знамени.

В мае 1938 года был назначен командиром 2-го ИАП.

С началом Великой Отечественной войны - на фронте.  Летал на истребителе МиГ-3, сражался на Западном фронте. Участник обороны Москвы. 

К осени 1941 года майор В. В. Пузейкин был уже командиром 127-го истребительного авиаполка. В 20-х числах сентября лётчики полка перелетели из Подмосковья на Ленинградский фронт. Задача была такова - прикрытие транспортных самолётов летающих в Ленинград над Ладожским озером.

На новом месте полк не имел передышки. Уже на следующий же день после прилета в Кайваксу первая группа истребителей сопровождала транспортные Ли-2 в Ленинград и обратно. Начались жаркие дни боевой работы. Оказалось, что полёты на сопровождение транспортников не так просты, как казалось пилотам поначалу: очень часто возникали непривычные и непредвиденные ситуации. Но все эти трудности уже обстрелянные и бывалые лётчики 127-го полка сумели быстро преодолеть. Ведь большинство пилотов полка были кадровиками, окончившими авиационные училища и получившие закалку еще до начала войны. Школу боёв прошли в первые месяцы войны и лётчики младшего поколения, сражаясь под Москвой.

За мужество и героизм, проявленные на трассе воздушного моста, командир 127-го ИАП майор В. В. Пузейкин был награждён орденом Ленина. 

Владимир Пузейкин прошёл всю войну от первого дня до последнего, в воздушных боях лично сбил 3 самолёта противника, был удостоен 20 правительственных наград. После её окончания - продолжил службу в ВВС. В запас уволился в звании генерал - майора авиации. 

Работал в Ленинградском управлении гражданской авиации. Возглавлял совет добровольцев - участников войны в Испании, а также совет боевой славы при Ленинградском Дворце пионеров