Родился 14 ноября 1913 года в деревне Ольхи ныне Плавского района Тульской области в семье крестьянина. Русский. Рано оставшись сиротой, уехал в город Москву к старшей сестре. Здесь окончил 6 классов, работал на строительстве первой очереди Московского метрополитена. Занимался в аэроклубе Метростроя у инструктора Вячеслава Кротевича.

В 1936 году был призван в Красную Армию и направлен для прохождения службы в воздушно-десантные войска. Написал наркому обороны письмо с просьбой определить в летное училище и был переведен в летное училище. Окончил Чкаловскую (Оренбургскую) военную школу летчиков. Службу проходил в истребительном полку на юге страны.

Начало Великой Отечественной войны встретил в должности командира звена 55-го истребительного авиационного полка на аэродроме Бельцы (Молдавия). С первых дней участвовал в воздушных боях. Летал на МиГ-3.

6 августа 1941 года командир 55-го ИАП майор Иванов, представляя наградной материал на присвоение своему летчику звания Героя Советского Союза, указывал: «Командир звена лейтенант Селиверстов Кузьма Егорович... за период с 22 июня по 1 августа 1941 года в воздушных боях лично сбил пять вражеских самолетов и два самолета сбило звено Селиверстова. Имеет 132 боевых вылета. Командир звена лейтенант Селиверстов во всех воздушных боях показал исключительную хладнокровность, выдержку, железную силу воли и беспредельную преданность социалистической Родине.

За проявленные образцы мужества и героизма в борьбе с германским фашизмом, за лично уничтоженных пять самолетов противника в воздушных боях и двух сбитых самолетов звеном Селиверстова, достоин высшей правительственной награды — присвоения звания Героя Советского Союза».

В августе получил звание старшего лейтенанта и принял командование эскадрильей. На боевые задания летал со старшим лейтенантом Покрышкиным. Два раза был сбит, но всегда возвращался в часть.

15 октября 1941 года возвращаясь с боевого задания вступил в бой с четверкой Ме-109 в районе города Таганрог. Сбил один самолет, но и сам был подбит. При заходе на посадку был расстрелян гитлеровскими "асами".

Вот как об этом пишет в своих мемуарах ветеран полка В.Карпович: "На следующий день с раннего утра комэск лейтенант Кузьма Селиверстов обратился к командиру полка Иванову с просьбой разрешить ему произвести вылет на поиски не вернувшихся с боевого задания летчиков. «Хочу поискать и попытаться найти их, не верю в то, что они погибли» — сказал Кузьма.

Виктор Петрович хорошо знал всех трех летчиков — сержанта Деньгуба, прибывшего с молодым пополнением, и еще предвоенную дружбу опытных летчиков старшего лейтенанта Ивачева и лейтенанта Селиверстова, которая росла и крепла в жаркие дни боев. Он хорошо понимал душу Кузьмы Селиверстова, который принял эскадрилью у Ивачева и переживал за своего друга. И комполка дал добро Кузьме Селиверстову на этот поисковый полет.

Получив разрешение на вылет, Кузьма на И-16 ушел в район, в котором Ивачев и Деньгуб вели воздушную разведку и штурмовали вражеские войска.

Когда время нахождения в воздухе вышло, стоявшие на аэродроме летчики с нетерпением стали всматриваться в даль, в сторону, откуда должен был появиться самолет. Заметив далеко в небе точку, которая с приближением все больше превращалась в маленького «ишачка», наблюдавшие продолжали сопровождать его взглядами... Однако летевший на большой высоте самолет не снизился с подходом к аэродрому, а прошел мимо него совсем рядом.

Навечно останутся тайной результаты его поиска — радиосвязи в то время на самолетах не было и передать сведения на КП он не смог. Пройдя линию фронта и находясь над своей территорией, комэск и не думал снижаться и продолжил полет. Оказалось, что мимо зорких глаз летчика не мог пройти незамеченным воздушный бой, который на значительном удалении впереди самолета Селиверстова два наших устаревших биплана И-15 вели с группой Me-109.

Не зная и не ведая, из какой части и кто они, но зная, что это два советских летчика, и они оказались в тяжелом положении и нуждаются в помощи, лейтенант Селиверстов направился туда, где шел воздушный бой.

На глазах у наших наземных войск, в поле зрения наблюдавших с аэродрома, Кузьма настиг вражеские истребители и вступил в неравный поединок. Но к этому моменту оба наших биплана уже были сбиты и горящими упали на землю, и комэску пришлось одному вступить в схватку с четверкой «мессершмиттов».

Наблюдая за этим боем, летчики полка испытывали большую горечь и обиду за свою беспомощность. Подняться в воздух и оказать помощь своему командиру они не могли — исправных самолетов на аэродроме не было, не случайно Кузьма пошел в полет на «ишачке».

С первой атаки Селиверстов сбил одного «месса», но вторая пара немецких истребителей набросилась на него. Не успел летчик сманеврировать и выйти из-под удара, как неожиданно заглох мотор — кончилось горючее. Летчик остался беспомощным перед смертельной опасностью. Воспользовавшись моментом, «мессеры» набросились на беззащитный истребитель, смертельно ранив летчика, который не смог воспользоваться парашютом. Неуправляемый самолет пошел к земле, отсчитывая витки штопора, и упал на землю в 12 км западнее села Чалтырь. Так погиб в схватке с врагом командир эскадрильи лейтенант Кузьма Егорович Селиверстов".

К этому времени выполнил 170 боевых вылетов, участвовал в 60 воздушных боях, сбил 10 вражеских самолётов лично и 2 в группе с товарищами.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 марта 1942 года за образцовое выполнение заданий командования и проявленные мужество и героизм в боях с немецко-фашистскими захватчиками лейтенанту Селиверстову Кузьме Егоровичу присвоено звание Героя Советского Союза посмертно.

Награжден орденом Ленина.

Похоронен на месте последнего боя, в селе Султан-Салы Мясниковского района Ростовской области. В середине 1950-х годов, по инициативе А.И. Покрышкина, на могиле был установлен памятник с барельефом летчика.

МиГ-3, 55 иап, л-та К.Е. Селиверстова, лето 1941 г.