Родился 7 января 1920 года в городе Злынка Маловинского района Кировоградской области (Украина), в семье крестьянина. Окончил 9 классов, работал токарем в трудовой колоннии города Одессы. В Красной Армии с 1937 года. Окончил Ленинградское военное авиационно - техническое училище.

На фронтах Великой Отечественной войны с декабря 1941 по апрель 1942 года. В 1942 году C. И. Науменко окончил авиационную школу пилотов первоначального обучения, в 1944 году - Бирскую военную авиационную школу лётчиков. Служил в истребительном авиаполку, осуществлял перегонку самолетов на фронт.

После войны Степан Иванович остался на службе в ВВС. Участник Корейской войны 1950 - 1953 годов, в составе 29-го Гвардейского истребительного авиаполка. 4 декабря 1950 года, в первый же день своей боевой деятельности, лётчики 29-го Гвардейского авиаполка совершили 36 боевых вылетов и дважды вступали в бой. Вначале отличилась четвёрка под командованием гвардии капитана Введенского, которая перехватила в районе Анею реактивный разведчик RB-45A и после нескольких атак сбила его. Затем в бой с двумя F-80 "Shooting Star" вступила четвёрка "МиГов" под командованием гвардии капитана С. И. Науменко, который сумел незаметно сблизиться с американскими самолетами и двумя последовательными атаками сбить оба.

6 Декабря лётчики 29-го ГвИАП провели ещё два воздушных боя и добились весомого успеха. Шестёрка "МиГов" под командованием Науменко была наведена на пять В-29 и в ходе двух атак три из них сбила. Одну из "Крепостей" записал на свой счет командир группы.

24 декабря 29-й ГвИАП вновь встретился с противником. В тот день шестёрка 1-й авиационной эскадрильи в составе ударного звена Науменко и прикрывающей пары Орлова, эшелонированная по высоте, встретила группу "Сейбров" в районе станции Сенсен. Заметив 4 американских истребителя, ударная группа выполнила резкий маневр и атаковала их. Науменко зашёл в хвост ведущему второй пары противника и с дистанции 800 метров сбил его. Первая пара F-86, не принимая боя, с резким снижением ушла на свою территорию, а находившаяся выше другая четвёрка "Сейбров" лишь сымитировала атаку на пару Орлова, но после того, как звено Науменко открыло заградительный огонь, ушла в сторону моря.

Уже через 50 минут "МиГи" той же эскадрильи встретили 4 F-86 в районе станции Синходо. Американцы попытались атаковать ударную группу Орлова, но попали под огонь прикрывающей группы Науменко. Звено противника рассыпалось на одиночные самолёты, которые со снижением ушли в южном направлении. При этом один из F-86, атакованный Науменко, вошёл в отвесное пикирование и упал в районе станции. Эта победа Науменко стала второй в тот день и в общей сложности его пятой победой. Таким образом, Степан Иванович Науменко, совершив 21 боевой вылет и проведя 7 воздушных боёв, стал первым советским Асом на реактивном истребителе и первым Асом Корейской войны.

В середине февраля 1951 года лётчики 29-го ГвИАП вернулись на Родину. За неполные два месяца своей боевой деятельности они провели 58 групповых боевых вылетов, участвовали в 27 воздушных боях и сбили 37 самолётов. Средний показатель боевой эффективности полка составил 18,5 побед за месяц, что намного выше результативности любого другого советского истребительного авиаполка, воевавшего в Корее.

К тому времени на боевом счету Степана Ивановича числилось около 70 боевых вылетов, 10 воздушных боёв и 11 сбитых самолётов противника - 5 лично и 5 - в составе группы. 12 Мая 1951 года за мужество и отвагу, проявленные при выполнении воинского долга, заместитель командира эскадрильи 29-го ГвИАП Гвардии Майору С. И. Науменко присвоено звание Героя Советского Союза.

По возвращении в Союз С. И. Науменко продолжил службу в ВВС. 

В 1952 году окончил Высшие офицерско - тактические курсы. С 1961 года полковник С. И. Науменко - в запасе. Жил в городе Подольск Московской области. 

Награждён орденами Ленина, Красного Знамени, Отечественной войны 1-й степени и Красной Звезды ( дважды ).

Список побед Науменко С.И.