Родился в Голливуде. Во время войны летал в USAAF на Тихом океане. В составе разведывательной авиации. Всего совершил 65 боевых вылета.

После войны поступил в школу искусств в Лос Анжелесе, где и познакомился с Эндрюсом. Вместе с ним они и отправились воевать за независимость Израиля.

Викман вместе со второй группой пилотов, прибыл из Чехословакии в начале июня (скорей всего пятого). Вскорости Боб поучаствовал в создании знаменитой эмблемы 101-й эскадрильи.

Вместе с этой эскадрилью Викман пролетал всего месяц. 9 июля Лу Ленарт, Викман и Билл Померанц отправились на поддержку наступления. Четвертым должен был быть Эндрюс, но он разбил свой самолет на взлете (просто счастье, что подвешенные бомбы не взорвались).

Трое летчиков не нашли своей цели - аэродром Эль Ариш и ввиду малого остатка топлива пошли на запасную - корабли в порту Газы. Как вспоминал Ленарт, он с пикирования сбросил бомбы, за ним пошел и Викман. Но выровнявшись, он не нашел в небе своего товарища. Ленарт развернул свой самолет на базу, по пути к нему присоединился Померанц.

Все решили, что Боб был сбит огнем с земли. Только в последнее время после опубликования мемуаров заместителя командующего ВВС Египта Абд Эль Монейма Микаати. 9 июля он в очередной раз летел из Каира в Эль Ариш на стареньком "Лайсендере" для инспекции. "... Я нервничал, когда мы летели над Средиземным морем. К счастью, мой стрелок - я забыл его фамилию - обнаружил израильский "Мессершмитт", заходивший в атаку. Конечно, мой "Лайсендер" был очень древним аэропланом, но я много летал на нем. Мы были в очень трудной ситуации и я знал только один путь к спасению. Мессершмитт был сзади и выше нас, я приказал стрелку открыть огонь, а сам начал пикировать вниз до высоты 30 м с разворотом вправо. Израильтянин, видимо, пытался поймать меня в прицел, опустил нос самолета и пронесся справа от меня. Не знаю почему, но я вдогонку отсалютовал ему рукой. После этого, мы вернулись в Каир".

Атакуя сверху маневрирующую над самой водой цель, Роберт Викман увлекся и врезался в море. Возможно, что он не смог правильно определить высоту над морем - это распространенная ошибка летчиков, или из-за плохо освоенного самолета поздно начал вывод из пикирования. Так или иначе, за ошибку израильтянин заплатил жизнью.

Гибель Викмана отразилась на душевном состоянии Стэна Эндрюса и Дов Бен Цви, с которыми он был в дружеских отношениях.