Родился в Петербурге 26 мая 1896 года. Его отец Бруно Васильевич Фарих происходил из прибалтийских немцев, мать Жанетта Ивановна Фарих (урожденная Гарднер) была родом из Англии. Бруно Васильевич служил в Петербургском филиале Страхового общества “Нью-Йорк”, затем был переведен в Московское отделение компании. В Петербурге семья Фарихов увлекалась велосипедным спортом. Переехав в Москву, Бруно Васильевич приобрел автомобиль, стал страстным автомобилистом и принимал участие в первых российских автогонках. Жанетта Ивановна также водила автомобиль и нередко участвовала в гонках вместе с мужем.

Интерес к технике передался и детям. Старший сын Фарихов, Бруно Брунович, прошел курс обучения в Императорском инженерном училище, младший Фабио, окончив в 1916 году Михайловское реальное училище, поступил на курсы шоферов и получил водительские права.

В 1918 году Фабио Фарих добровольцем ушел в Красную Армию, три года воевал на фронтах гражданской войны, демобилизован в конце 1921 года.

В 1923 году Фабио Брунович поступил механиком в гражданский воздушный флот и в течение пяти лет работал на среднеазиатских воздушных линиях. В 1928 году, окончив Московскую школу бортмехаников, он перевелся на север. В экипаже опытного полярного пилота Маврикия Слепнева Фарих осваивал первую полярную воздушную линию Иркутск-Якутск.

В конце 1929 года на Чукотке пропали без вести американские летчики Эйельсон и Борланд, и американское правительство обратилось к правительству СССР с просьбой организовать их поиски. Выполнение этого задания было поручено летчику Слепневу и бортмеханику Фариху. Весной 1930 года им удалось обследовать предполагаемое место гибели самолета, найти его обломки и тела пилотов. По просьбе американцев Слепнев и Фарих привезли останки погибших летчиков на Аляску.

В 1930 году Фабио Брунович, окончив Московскую школу Гражданского воздушного флота, получил право водить машину самостоятельно. Зимой 1931 года молодому пилоту было поручено провести изыскания новой воздушной трассы в Заполярье. На  самолете У-2 он впервые пролетел от Красноярска до Дудинки, преодолев за 35 летных часов 4392 км. В феврале 1932 года летчик Фарих открыл на самолете К-5 воздушную трассу Москва - Архангельск - Усть-Цильма. Полеты проходили в сложнейших условиях, без карт и навигационного обеспечения.

В 1932 году Фарих получил задание вылететь на остров Вайгач и привезти в Москву начальника экспедиции ОГПУ Федора Эйхманса. В состав экипажа самолета входили бортмеханик Бассейн и радист Ручьев. На другой день после вылета из Москвы самолет был уже в Усть-Цыльме. До Вайгача оставалось всего 800 км, но преодолеть их оказалось чрезвычайно сложно. Густой туман и пурга вынудили пилота совершить посадку в тундре. Лишь спустя девять дней, когда занесенный снегом самолет разыскали спасатели, Фарих с их помощью смог запустить мотор и продолжить путь. Еще одну вынужденную посадку пришлось совершить, прежде чем самолет 2 мая достиг острова Вайгач. На обратном пути 6 мая произошла авария двигателя, Фарих сумел посадить самолет на лед, но при посадке одна из лыж провалилась в промоину. Летчикам пришлось два месяца на небольшом острове ожидать прихода судна. За этот перелет в сложнейших условиях Указом ЦИК СССР в августе 1934 г. Ф. Б. Фарих был награжден орденом Трудового Красного Знамени.

В феврале 1934 года Фарих получил задание совместно с группой других летчиков отправиться на спасение участников экспедиции на пароходе “Челюскин”, затонувшем в Чукотском море. Но принять участие в спасательной операции ему не удалось: из-за конфликта с командиром эскадрильи Каманиным Фабио Брунович был отстранен от полетов.

Зиму и лето 1934 года Фарих провел на Чукотке. В это время ему пришлось совершить труднейший в зимних условиях полет - с мыса Шмидта до острова Врангеля. В 1935-1936 годах он продолжил службу в авиации в агитэскадрилье им. Горького. В марте 1936 года Фарих на “СССР Н-120” совершил перелет Москва-Амдерма-Москва.

В феврале-июне 1937 года Фарих на самолете “СССР Н-120” совершил трансарктический перелет по маршруту Москва -Уэллен - Москва. На борту самолета, кроме пилота, находилось еще 7 человек: второй пилот Пацынко, штурман Штепенко, бортмеханики Чагин и Демидов, помощник начальника политотдела Главсевморпути Басс, оператор Союзкинохроники Ефимов и корреспондент “Правды” Шаров. Продолжительность полета составила 145 летных часов, за это время был проделан путь в 24 000 километров. Впервые самолет пролетел вдоль трассы Северного морского пути в тяжелых зимних условиях, во время полярной ночи. За этот перелет 17 июня 1937 года Фабио Брунович Фарих был награжден орденом Ленина.

В августе 1937 года во время перелета из Москвы на Аляску через Северный полюс над Северным Ледовитым океаном пропал самолет “СССР Н-209” под командованием С. Леваневского. На поиски Леваневского были отправлены два отряда самолетов, укомплектованных экипажами, обученными слепым полетам в Арктике. Руководил экспедицией начальник Управления полярной авиации Главсевморпути М. И. Шевелев, отрядами командовали М. В. Водопьянов и Б. Г. Чухновский. В составе спасательной экспедиции Фарих принимал участие в полетах на Землю Франца-Иосифа. Весной 1938 года поиски были прекращены.

В ноябре 1939 года в начале советско-финской войны майор Фарих был призван в ряды ВВС и занимался подготовкой молодых пилотов. На бомбардировщике ТБ-3 он совершил двадцать боевых вылетов по тылам финской армии. В годы Великой Отечественной войны подполковник Фарих совершил 18 боевых вылетов в глубокий тыл врага, занимался испытанием новых типов самолетов. В 1944 году он был награжден орденом Отечественной войны 2-й степени.

В послевоенные годы Фарих продолжал работать на воздушных трассах Арктики - перевозил почту, грузы, пассажиров. 1 июля 1948 года он был арестован и осужден на 25 лет исправительно-трудовых лагерей. Лишь 26 июля 1956 г. Фабио Брунович был освобожден, полностью реабилитирован и восстановлен на летной работе. В 1957 году по состоянию здоровья он ушел из воздушного флота.

С 1962 по 1975 год бывший полярный летчик Фарих работал нормировщиком, а затем сторожем на заводе “Красный металлист”.

Умер Фабио Брунович Фарих в Москве 2 июня 1985 года в возрасте 89 лет, похоронен на Новодевичьем кладбище.