До начала Вьетнамской войны общая порочность чисто ракетного вооружения не была в полной мере прочувствована заказчиком, но наличие на самолетах фронтовой авиации только ракет с ТГС представлялось уже недостаточным. В соответствии с Постановлением 1962г. наряду с принятием на вооружение МиГ-21ПФ для очередной модернизации этого самолета поручалось создать вариант ракеты типа К-13 с полуактивной радиолокационной системой наведения - К-13Р. В соответствии с Решением ВПК  172 от 24 октября 1962 г. новую ракету следовало представить на совместные испытания к концу следующего года.

Разработка головки самонаведения ПАРГ-13ВВ была поручена НИИ-648, а обеспечивающей подсветку цели самолетной РЛС "Сапфир-21" - НИИ-339. Взамен неконтактного оптического взрывателя НОВ-13К разрабатывался радиовзрыватель "Ястреб". Как обычно, наряду с боевым вариантом - "изделием 320" для отработки были изготовлены нештатные изделия - аэродинамические ("321"), пусковые ("322"), программные телеметрические ("323"), телеметрические ("324"). Отработка радиовзрывателя проводилась на ракетах К-13РВ - "изделиях 320Р".

Для обеспечения автономных испытаний К-13Р привлекался один из прототипов МиГ-21 - Е-7/3. Кроме того, для этих работ был переоборудован и МиГ-17ПФ. Первые баллистические пуски состоялись в 1963 г.

Еще в 1961 г. было изготовлено 5 комплектов ГСН, началась их предварительная увязка с самолетной РЛС. В дальнейшем РЛС "Сапфир" был дооборудован МиГ-21ПФ  76210725, на котором с сентября 1962 г. по май 1963 г. проводились заводские испытания. На горьковском заводе были выпущены два самолета новой модификации, в дальнейшем получившей обозначение МиГ-21С -  95210101 и  95210102.

МиГ-21ПФ  76210725 13 мая 1963 г. был представлен на совместные государственные испытания, а к концу года к нему присоединили МиГ-21С  95210101, с которого уже успели выполнить 7 одиночных пусков телеметрических ракет. Однако по результатам неудачных пусков двух телеметрических и одной боевой ракеты выявилась необходимость внесения ряда доработок. Недостаточно отработана была и РЛС "Сапфир". По мнению сотрудников микояновской "фирмы", до установки на МиГ-21 ее следовало бы, как и другие станции, предварительно довести на летающей лаборатории - двухместном Як-25, более приспособленном для летной отработки радиолокаторов.

Процесс создания К-13Р дополнительно усложнялся тем, что впервые решалась задача создания "радийной" ГСН для ракеты, не стабилизируемой по крену.

Работы затянулись, так что выпускавшиеся в 1964...1968 годах самолеты в модификации МиГ-21 ПФМ пришлось оснащать устаревающей РС-2УС, несколько доработав самолетную РЛС, получившую в этой модификации обозначение РП-21М.

Только во второй половине десятилетия РЛС "Сапфир-21" и ракету с полуактивной радиолокационной головкой ПАРГ-13 удалось довести. Совместные государственные испытания были завершены в 1966 г., и в сентябре 1967 г. ракета и РЛС были приняты на вооружение под наименованиями Р-ЗР и РП-22С. При практически тех же показателях досягаемости, что у Р-ЗС, "радийная" ракета была выполнена в заметно большей длине - 3,12 м и несколько увеличенной массе. Это объяснялось не только отсутствием задающего уровень американского натурного образца, но и достаточно объективными факторами. Другие советские ракеты в "радийном" исполнении тоже имели несколько большие длину и массу в сравнении с модификацией с ТГС.

Ракеты Р-ЗР в сочетании с Р-ЗС стали штатным вооружением выпускавшихся в 1965-1968 годах МиГ-21С ("тип 95"), на которых устанавливался локатор РП-22С, а также созданные как их развитие строившиеся в 1969 1974 годах самолеты МиГ-21 СМ ("тип 15") и МиГ-21СМТ ("тип 50"). В соответствии со сложившейся в те годы практикой за рубеж экспортировался и выпускался в Индии внешне почти неотличимый вариант МиГ-21С - МиГ-21М, несший более старый локатор РП-21МА (на базе ЦД-ЗОТ) и оснащенный РС-2УС взамен Р-ЗР.

Ракеты Р-ЗР подвешивались на внешней паре пусковых устройств АПУ-13У, а изделия с тепловыми ГСН - на внутренних.

Ракеты Р-ЗС и Р-ЗР применялись и на последующих модификациях МиГ-21, в том числе начиная с 1970 г. на МиГ-21 МФ и на поставляемых за рубеж самолетах. Кроме того, еще в первой половине пятидесятых годов Р-ЗС стали внедрять на МиГ-19, причем не только на исходно ракетоносных перехватчиках МиГ-19ПМ, но и на других вариантах. Применительно к нашим ВВС эти доработки осуществили в 1963 г. на опытном МиГ-19 (СМ-7/2Т) с АПУ-ЗС. Далее у нас МиГ-19 с ракетами Р-ЗС особого распространения не получили, но с успехом реализовались в авиации дружественных стран.

Ракеты Р-ЗС и Р-ЗР стали также и основным вооружением первых серийных МиГов следующего поколения - МиГ-23С с РЛС "Сапфир-21". Разработка предназначенного для МиГ-23 комплекса вооружения с ракетами семейства К-23 и РЛС "Сапфир-23" отстала от работ по самолету-носителю.

Отметим, что судьба "радийного" варианта К-13 оказалась более счастливой в сравнении с американским аналогом - AIM-9C Sidewinder, созданным чуть раньше, но выпущенным всего в тысяче экземпляров и не получившим дальнейшего развития. И это при том, что фирме Motorola удалось создать радиолокационную ГСН в габаритах, не превышающих исходную тепловую головку. Возможно, что ограниченное применение этого варианта американской ракеты определилось привязкой ГСН к бортовой РЛС AN/APQ-94, которая устанавливалась только на истребителях F-8 Crusader, к концу шестидесятых годов устаревших и постепенно снимаемых с вооружения.

Напротив, советская Р-ЗР настолько явно отличалась от исходного варианта с тепловой ГСН, что была быстро идентифицирована на Западе, получив обозначение АА-2-2 "Advanced Atoll".