Первоначально ракета К-6 предназначалась для использования в составе проектировавшегося А.И. Микояном истребителя-перехватчика И-3 с РЛС "Алмаз-3". Декабрьским Постановлением 1954 г. были заданы максимальная дальность пуска - до 6 км и высота перехватываемых целей - до 16 км. Стартовая масса не должна была превышать 150 кг, при массе боевой части 20-25 кг. Основными разработчиками ракеты и системы управления были определены организации, ранее создавшие ракету К-5.
Эскизный проект по К-6, выпущенный в мае 1955 г, продемонстрировал заметный прогресс проектировщиков и конструкторов ОКБ-2, уверенно реализовавших новые решения и смело нарушавших уже сложившиеся каноны и стереотипы. Первым из новых решений, принятых разработчиками К-6, стал отказ от реализованной в К-5 и СНАРС-250 схемы "утка" в пользу "нормальной" схемы. В какой-то мере он соответствовал аналогичному переходу, осуществленному при создании новой грушинской зенитной ракеты В-750 комплекса С-75, радикально отличавшейся от ранее созданной для комплекса С-25 ракеты В-300 С.А. Лавочкина. С внедрением "нормальной" схемы удалось уйти от досаждавшего аэродинамикам и управленцам момента "косой обдувки", который возникал при маневрировании ракеты. Новая схема позволила также использовать рули ракеты в качестве элеронов, что существенно сократило число рулевых машинок. Использование нормальной схемы также повысило эффективность управления ракетой в полете. Ожидалось и заметное упрощение производства и эксплуатации за счет сокращения количества движущихся элементов и их соединений. Но, как обычно бывает в технике, вместе с достоинствами пришли и недостатки.

Система управления осталась прежней, с наведением по лучу РЛС носителя. Поэтому радиоаппаратура системы наведения К-6 размещалась, как и на К-5, в хвостовой части ракеты. В отличие от К-5 вместо уже освоенной двухсопловой схемы в двигателе решили применить блок с множеством небольших сопел, образовывавших подобие короны, охватывавшей корпус ракеты Однако при проверке на огневых стендовых испытаниях подобная новация принесла одни разочарования. Как оказалось, применение подобной компоновки привело к практически полному экранированию антенны потоком горячих газов, ракета не могла ориентироваться относительно направленного на цель луча самолетной РЛС. Этот эффект впервые проявился во время стендовых испытаний осенью 1955 г. Струи газов, истекающие из двух десятков сопл, сливались в один огненный шлейф, который оплавлял и корпус аппаратного отсека ракеты, и антенну. Не удалось достичь сопловой "короне" и требуемой энергетики. В результате к февралю 1956 г. проект ракеты был переработан - конструкторы вернулись к двухсопловой схеме, аналогичной использованной на К-5. Была изменена и конструкция ряда других элементов ракеты, поскольку в этом случае рули ракеты должны были работать в потоке горячих газов. В результате эффективность их работы значительно менялась после прекращения работы двигателя. Для компенсации этого недостатка потребовалась установка упругих элементов между рулями и рулевыми машинками. Пришлось установить на ракету дополнительную теплозащиту, повысить требования к аппаратуре. Но все же преимуществ у принятой для К-6 "нормальной" схемы ракеты оказалось больше, что и подтвердили проведенные в 1956 году бросовые и автономные пуски.

При разработке К-6 заметный шаг вперед был сделан и в области технологии. В основных элементах ракеты практически полностью отсутствовали заклепочные соединения, большинство ее элементов изготавливались с помощью самых высокопроизводительных процессов штамповки и сварки. Конструкция новой ракеты предусматривала также и осуществление ее поотсечной сборки, позволявшей производить стыковку отсеков даже в условиях полевых аэродромов. 

Автономные испытания ракеты проводились с мая по декабрь 1956 г. на обычном, не оснащенном радиолокатором МиГ-19  59210549. Наряду с испытаниями выполненного по нормальной схеме основного варианта К-6, на этом МиГ-19 было проведено 10 пусков варианта ракеты с поворотным крылом.

В параллель с этим были подготовлены два всепогодных перехватчика СМ-6 -  2100101 и  2100102. С февраля того же года на них велась отработка РЛС "Алмаз-3". С самолета  2100101 было выполнено 25 пусков К-6 различных модификаций. Инженеру-испытателю ОКБ-2 Юрию Владимировичу Ермакову запомнился один из драматических случаев, происшедших при летной отработке К-6:

"Однажды МиГ-19, который пилотировал наш всеобщий любимец Константин Коккинаки, сразу же после пуска ракеты устремился вертикально к земле. Все, кто был на аэродроме, замерли. Но самолет постепенно выровнялся и немедленно пошел на посадку. Успокоившись после посадки, Коккинаки рассказал: "Все было как обычно, нажал кнопку "пуск", ракета пошла вперед, но тут же развернулась и полетела в сторону самолета. Естественно, я тут же рванул вниз". Такие чудеса с ракетами нам еще не встречались. Потому мы с особым нетерпением ждали проявления кинопленки, которую бережно извлекли из находившейся в кабине истребителя кинокамеры. А вечером и нам довелось пережить "эффект самонаведения". Оказалось, что через несколько секунд после схода с направляющей от ракеты оторвался один из трассеров и стал приближаться к самолету. Конечно, за те доли секунды, которые длился этот процесс, никто не смог бы определить, что же приближается к самолету - ракета или же относительно безобидный, но ярко светящийся трассер... Нам оставалось только позавидовать выдержке и реакции наших летчиков-испытателей, которые в каждом полете могли натолкнуться и не на такое..."

О другом из эпизодов, связанных с отработкой К-6, вспоминал инженер-испытатель ОКБ-2 Ф.О. Согомонян: "После пуска, произведенного на высоте около 12 км, упавшая на землю К-6 привлекла наше внимание прежде всего своими обгоревшими рулями. Газовая струя из сопел двигателя поработала над ними весьма основательно. Сомнений не было - конструкцию рулей требовалось основательно доработать. Но как?.. Обмеры обмерами, однако конструкторам на фирме требовались более "веские" улики. Снятые с ракеты обгоревшие рули было приказано срочно отправить в Москву. Естественно, что эти рули, как "секретные" изделия, требовалось соответствующим образом упаковать и оформить для транспортировки. Но у нас не было времени на то, чтобы действовать "как положено". Дело происходило в пятницу, а до отлета в Москву полигонного Ли-2 оставалось всего несколько часов. И я решил действовать "неформально", на свой страх и риск. Вскоре обгоревшие рули преодолели проходную аэродрома в кузове одной из военных машин. К счастью, ее проверяли в тот день без излишнего рвения. В общем, к отлету Ли-2 я с этими рулями успел. Сумел и позвонить на предприятие, чтобы как положено встретили "изделия" на Чкаловской".

На следующий день, в субботу, все четыре руля К-6 уже были в кабинете Грушина, и вскоре ответ на задачку, подброшенную новой ракетой, был найден. Причиной оказалось то, что в зависимости от высоты полета ракеты струи раскаленных газов из сопел двигателя расширяются по-разному. Недоучет этого фактора при проектировании и сыграл свою роль. При пусках на большой высоте струя после сопла расширялась заметно сильнее и касалась рулей ракеты, защита которых от подобного воздействия была совершенно недостаточной. Проведенные вскоре расчеты показали, что не меняя геометрию поворотных частей рулей защитить от газовой струи никаким способом не удастся. Теплозащитных материалов с требуемыми свойствами в те годы просто не существовало. А увеличение размеров рулей несло за собой целый хвост проблем, включая увеличение мощности рулевых машинок, их размеров, запасов сжатого газа для их работы, что моментально "рассыпало" так хорошо скомпонованную ракету. Выход из создавшегося положения был найден в другом. Рули установили на больших неподвижных пилонах, теплозащита которых обеспечивалась гораздо легче. Теперь на любой высоте струи из двигателей уже не касались рулей"
Решение проблемы работы К-6 на большой высоте оказалось как нельзя кстати. Летом 1956 года разработка ракеты К-6 оказалась в поле зрения высшего руководства страны. В те дни над страной впервые появился новый воздушный враг - сверхвысотный разведчик U-2, недосягаемый для существовавших тогда зенитных и авиационных средств. После его первого появления над нашей территорией Н.С. Хрущев вызвал к себе на совещание несколько главных конструкторов авиационной и ракетной техники, в том числе и Грушина. Рассказав о новом неуязвимом нарушителе воздушной границы страны, Хрущев поставил перед конструкторами задачу - увеличить досягаемость по высоте как существующих, так и разрабатываемых самолетов и ракет.

После этой встречи было оформлено постановление руководства страны от 23 августа 1956 г. ОКБ-2 было предписано разработать на основе К-6 ее высотную модификацию - К-6В, предназначенную для использования на перехватчике Т-3. Высота поражения воздушных целей должна была увеличиться до 22-25 километров.

Эскизный проект по К-6В был выпущен в апреле 1957 г. Наряду с доработкой ракеты пересматривались и новые технические решения по самолетам-носителям. По постановлению от 7 марта 1957 г. уже доведенный до готовности 57% спроектированный под К-6 перехватчик И-7 начали переделывать в новую модификацию - И-75 с РЛС "Ураган-5". По тому же Постановлению ракета К-6В должна была войти также и в состав системы вооружения нового перехватчика КБ А.И. Микояна Е-150 с РЛС "Ураган-5". Решением ВПК от 3 марта 1958 г.  12 работы по К-6 были прекращены в интересах ускоренного создания К-6В.

Первый этап испытаний предусматривалось провести на МиГ-19  101. Однако к концу пятидесятых годов МиГ-19 и его модификации уже не имели существенных перспектив для дальнейшего развития. Последующие этапы испытаний предусматривалось поручить летчику B.C. Ильюшину и провести на одном из вариантов суховского Т-3 (ПТ-8-4). Но и на этой машине работы по К-6 не достигли успешного завершения. Двухантенное исполнение РЛС стало препятствием для создания высокоэффективного сверхзвукового воздухозаборника. Но основным препятствием для принятия К-6 на вооружение стала система наведения по лучу, сохранившая почти все недостатки К-5. Основным из них было то, что точность наведения неуклонно ухудшалась при увеличении дальности пусков. В апреле 1958 г. во Владимировку прибыла первая партия ракет К-6В для проведения автономных летных испытаний, но едва успев их разгрузить, работники испытательной службы ОКБ-2 получили с фирмы указание -отправить ракеты обратно. Столь радикальный шаг был предпринят исходя из выпущенного 16 апреля 1958 г. Постановления ЦК КПСС и СМ СССР, в соответствии с которым все работы по К-6 и К-6В прекращались.

Ракета К-6 стала последней из разработанных в ОКБ-2 ракет класса "воздух-воздух". Основной причиной столь резкого прекращения работ стала большая загрузка ОКБ-2 задачами, связанными с созданием и запуском в серийное производство зенитных управляемых ракет. Дальнейшее же продолжение работ по авиационным ракетам требовало значительной перестройки структуры и стиля работы КБ. Самолетчики требовали от Грушина взять под свой контроль разработку и размещение на носителе части аппаратуры, предназначенной для управления полетом ракет. Это, в свою очередь, требовало формирования на предприятии специализированных подразделений. Позволить себе такое расточительство сил и ресурсов в самый критический момент работы над ракетами для систем ПВО Грушин не мог. "Помог" решить проблему с сокращением тематики ОКБ-2 и М.Р. Бисноват, достигший серьезных успехов в разработке К-8. Эти самонаводящиеся ракеты обеспечивали требуемую точность при значительно большей дальности пусков, чем наводимые по лучу РЛС К-6 и К-6В. Изготовленные же для первых автономных летных испытаний К-6В разошлись по учебным заведениям, где они и закончили свой век в качестве наглядных пособий.