У каждого, даже не слишком усердного читателя "Зарубежного военного обозрения" внешний облик ракеты Р-33 вызывает вполне определенные ассоциации с американской ракетой аналогичного назначения AIM-54A Phoenix, тем более, что калибры ракет совпадают с точностью до миллиметра. Зная историю создания ракеты К-13, можно было предположить очередную историю с воспроизведением удачного образца зарубежной техники. Однако Р-33 представляет чисто отечественную разработку, а некоторое сходство с "главным калибром" F-14 вполне естественно при близких требованиях по летно-тактическим характеристикам и условиям размещения на носителе.

Разработка ракеты началась еще до завершения работ по Р-40 и системе вооружения перехватчика МиГ-25П в целом.

В соответствии с Постановлением от 24 мая 1968 г. предусматривалась разработка самолета Е-155МП - модернизированного варианта истребительной версии МиГ-25, будущего МиГ-31. Перехватчик должен был оснащаться новой РЛС "Заслон". Для ракет предусматривалось обеспечить максимальную дальность пуска около 120 км. После конкурсного рассмотрения предложений Главного конструктора "Вымпела" А.Л. Ляпина по ракете К-33 и Главного конструктора ПКПК М.Р. Бисновата по ракете К-50 выбор был сделан в пользу разработки "Вымпела". Индекс К-33 как бы продолжал традицию предшествующих достижений этого коллектива - К-13 и К-23. Разработка велась под руководством заместителя Главного конструктора В.В. Журавлева и ведущего конструктора, а в последствие - заместителя Главного конструктора Ю.К. Захарова.

Первоначально для ракеты приняли схему "утка" и размещение на пилонах под крылом по типу реализованного на МиГ-25 для К-40. Однако в дальнейшем разработчики перешли на "нормальную" аэродинамическую схему, обеспечивающую более высокое аэродинамическое качество, что особенно важно для ракеты большой дальности. Разработка велась в тесном взаимодействии с ОКБ Микояна. Для снижения аэродинамического сопротивления самолета с подвешенными ракетами и защиты ракеты от кинетического нагрева при совместном полете уже в ходе разработки перешли на схему полуутопленной подфюзеляжной подвески ракет. Для обеспечения достаточного боекомплекта предусматривалось разместить 4 ракеты попарно в два эшелона по длине фюзеляжа самолета. Такая схема накладывала довольно жесткие ограничения на длину ракеты, что в значительной мере определило непривычно малое удлинение корпуса ракеты. Другим фактором, способствующим подобной компоновке, стало стремление разместить в составе полуактивной радиолокационной ГСН антенну большого диаметра. Исходя из полуутопленного размещения К-33 под фюзеляжем носителя было реализовано складывание двух верхних консолей рулей ракеты, а размах крыла уменьшен с 1100 до 900 мм. При этом должен был обеспечиваться только катапультный старт ракеты.

ГСН Приемная антенна РВ Отрывной разъем Контактное устройство Радиовзрыватель Автопилот Предохранительно-исполнительный механизм Боевая часть	Передающая антенна РВ Передний бугель с контактом запуска РДТТ Двигатель (РДТТ) Задний бугель Газогенератор Блок раскрытия руля Рулевой привод Антенна опорного сигнала РЛС

Следует отметить, что на этапе эскизного проекта были рассмотрены варианты ракеты К-33 с радиолокационной полуактивной головкой самонаведения, с радиолокационной активной, тепловой и комбинированной тепло-радиолокационной ГСН. Однако по техническим, тактическим и экономическим соображениям разработка ракеты была сосредоточена на варианте с полуактивной радиолокационной ГСН.

В отличие от механического сканирования, принятого в радиолокаторе F-14, в установленной РЛС на МиГ-31 РЛС с фазированной антенной решеткой "Заслон" применена очень быстрая электронная переброска радиолуча. Это обеспечило одновременное наведение нескольких ракет с полуактивными ГСН на различные цели без принятого на ракете "Феникс" активного самонаведения, что упростило и удешевило бортовую аппаратуру ракеты Р-33. Сложность принятого для "Феникса" бортового оборудования проявилась в ее цене - без малого миллион долларов за каждую ракету.

Применение в ГСН индикаторного гиростабилизатора с использованием датчика угловых скоростей обеспечило возможность захвата цели в полете по завершении первой трети его продолжительности.
Помимо новой схемы функционирования, Р-33 отличалась от Р-40 применением чисто пассивной схемы теплозащиты. Ход разработки и последующая эксплуатация МиГ-25 позволила уточнить реальные высотно-скоростные профили полетов и характер воздействующих на ракету тепловых потоков и, в результате, на ракете К-33 отказаться от усложняющей конструкцию носителя и ракеты системы подачи хладагента на ракету.

Ракета, состоящая из четырех соединенных силовыми хомутами отсеков, выполнена по ставшей уже классической компоновочной схеме. В первом отсеке располагается полуактивная ГСН, за ней - контактное взрывательное устройство и радиовзрыватель, во втором отсеке - аппаратура автопилота и осколочно-фугасная боевая часть с размещенным по центру предохранительно-исполнительным механизмом. Третий отсек представляет собой однокамерный двухрежимный РДТТ с удлиненным газоводом и сопловым блоком, вокруг которых скомпонован четвертый отсек с установленными в нем газогенераторами, турбогенератором с блоком регулирования и рулевыми машинами, работающими на горячем газе.

Как и для других авиационно-ракетных комплексов большой дальности для отработки самолетной РЛС и ракет были применены летающие лаборатории - два самолета на базе Ту-104, переоборудованных в НТК "Взлет". С самолета-лаборатории Ту-104 были проведены даже первые управляемые пуски ракет К-33, правда, с рельсовым стартом. Близость конструктивного облика и характеристик Е-155МП и МиГ-25П позволили развернуть отработку катапультного старта ракет К-33 на самолете-лаборатории МиГ-25П-10 на реальных скоростях и высотах с опережением по отношению к постройке реальных опытных самолетов Е-155МП.

В ходе летных испытаний, проведенных в 1975-1980 гг. была отработана конструкция оперения, исключающая возможность возникновения флаттера, система управления ракетой в широком диапазоне высот, помехозащита головки самонаведения, работоспособность системы управления и радиовзрывательного устройства на фоне земной поверхности на предельно малых высотах. Первая самолетная мишень МиГ-17 была сбита 26 марта 1976 г. до того пуски велись по парашютным мишеням ПРМ-2.

Ракету приняли на вооружение в составе комплекса МиГ-31-33 6 мая 1981 г. под наименованием Р-33 и запустили в серийное производство, которое осуществлялось на Долгопрудненском машиностроительном заводе, ранее уже взаимодействовавшим с "Вымпелом" при выпуске зенитных ракет комплекса "Куб". Спустя несколько лет МиГ-31 с ракетным вооружение был отснят с борта натовского самолета. Новая ракета "красных" получила обозначение АА-9 Amos.

По основным характеристикам ракета соответствовала директивным документам на разработку. Однако, спустя несколько лет с начала серийного производства и эксплуатации комплекса и ракеты выявилась потребность и появились возможности для проведения модернизации. Конструкторы продолжили работы по совершенствованию комплекса МиГ-31-33 и его ракетного вооружения в направлении увеличения дальности пуска ракет, расширения диапазона высот поражаемых целей, наращивания мощности боевого снаряжения, повышения точности наведения, обеспечения более высокой помехозащищенности. Для увеличения числа одновременно обстреливаемых целей предусматривалось применение более совершенной цифровой инерциально-активной радиолокационной системы управления взамен аналоговой полуактивной.